北京市丰台区十八中学2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案.doc

北京市丰台区十八中学2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若，则内应填的式子是（）

A． B． C．3 D．

2．计算的结果是（）

A． B． C． D．

3．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（）

A． B． C． D．

4．下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．同一三角形内等边对等角 D．同角的补角相等

5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是

A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12

6．解方程组时，①—②，得（）

A．． B． C． D．

7．若分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

8．若是完全平方式，则的值为（）

A．3或 B．7或 C．5 D．7

9．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．化简的结果是（）

A． B． C． D．

11．正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（）．

A． B． C． D．

12．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

二、填空题（每题4分，共24分）

13．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）

14．如果的乘积中不含项,则m为__________.

15．如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．

16．若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．

17．如图，，平分，为上一点，交于点，于，，则_____.

18．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

三、解答题（共78分）

19．（8分）我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“广益值”就等于的值，可记为

（1）在中，若，，求的值．

（2）如图2，在中，，，求，的值．

（3）如图3，在中，是边上的中线，，，，求和的长．

20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；

（3）求出△ABC的面积．

21．（8分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．

（1）如图1，当时，求证

（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．

22．（10分）计算或化简：

（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．

23．（10分）如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD//BC．

（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF．

24．（1