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2023年全国数学竞赛试题及答案(小学)

第一部分选择题

1.一支铅笔原长6厘米，被断成两截，其中一截长3厘米，另

一截长多少厘米？

A.4厘米

B.6厘米

C.9厘米

D.12厘米

答案：C

2.……其中一定有且只有一个4，将其用6替换，则新数比原

数多多少？

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A

3.已知的一个数是5的倍数，如果它不是3的倍数，则它的倍

数中有多少个奇数？

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

第二部分填空题

1.使用5、3、1这三个数，可以得到的大于10的最小自然数

是_______。

答案：13

2.将某个自然数前面加上8，后面加上20，可得到一个比该自

然数多24的自然数，该自然数是_______。

答案：248

3.甲、乙分别在某海拔高度下上山，同时出发，路程相同，速

度不同；同时下山，路程相同，速度不同。结果甲比乙先到达山顶

10分钟，下山比乙慢10分钟。上下山的路程各是许多等长的路段

连结而成，甲的速度是7英里/小时，这座山的高度是多少？（1英

里=1609.344米）

答案：3千米

第三部分计算题

1.定义N!=1×2×3×⋯×（N−1）×N，则求10!+9!的结果。

答案：

2.在边长为1的正方形中，有两点的距离为1/2，请问它们一

定在正方形的哪条直径两端？

答案：正方形的相对边。

3.三角形ABC，角A等于60度，BC=a,AC=b，AB=c，P

为三角形ABC内部一点，且∠APB=∠APC=90度，BN是平行

于AP线的直线，交AC的延长线于点N。P点到BC的距离为h，

求h的平方与ab的比。

答案：(3-√3)/(4√3)*b^2