代数式的值与合并同类项(3种题型)-2023年新七年级数学(苏科版精品.pdf

代数式的值与合并同类项（3种题型）

1.会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。

2.掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；

3.掌握同类项的有关应用；

4.体会整体思想即换元的思想的应用．

一．代数式求值

（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简．

二．同类项

（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．

（2）注意事项：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；

②同类项与系数的大小无关；

③同类项与它们所含的字母顺序无关；

④所有常数项都是同类项．

三．合并同类项

（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．

（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

（3）合并同类项时要注意以下三点：

①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；

字母和字母指数；

②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化

简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数

不变．

一．代数式求值（共8小题）

1．（2022秋•连云港期末）当x＝﹣3时，代数式2x+5的值是（）

A．﹣7B．﹣2C．﹣1D．11

【分析】将x＝﹣3，代入2x+5进行计算即可．

【解答】解：当x＝﹣3时，

2x+5＝2×（﹣3）+5＝﹣1，

故选：C．

【点评】本题考查代数式求值．属于基础题型，正确的进行运算，是解题的关键．

2．（2022秋•姑苏区校级期末）已知m，n满足3m﹣4n+1＝0，则代数式9m﹣12n﹣4的值为（）

A．0B．﹣1C．﹣7D．﹣10

【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．

【解答】解：∵3m﹣4n+1＝0，

∴3m﹣4n＝﹣1．

∴原式＝3（3m﹣4n）﹣4＝3×（﹣1）﹣4＝﹣3﹣4＝﹣7．

故选：C．

【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．

3．（2022秋•高邮市期末）如图，按图中的程序进行计算．

（1）当输入的x＝30时，输出的数为；

当输入的x＝﹣16时，输出的数为；

（2）若输出的数为﹣52时，求输入的整数x的值．

【分析】（1）根据图中的程进行列式计算，即可求解；

（2）当输出的数为﹣52时，分两种情况进行讨论．

【解答】解：（1）根据运算程序可知：当输入的x＝30时，得：

|30|×（﹣2）＝﹣60＜﹣45，

∴输入的x＝30时，输出的数为﹣60；

根据运算程序可知：当输入的x＝﹣16时，得：

|﹣16|×（﹣2）＝﹣32＞﹣45；

再输入x＝﹣32，得：

|﹣32|×（﹣2）＝﹣64＜﹣45，

∴输入的x＝﹣32时，输出的数为﹣64；

故答案为：﹣60，﹣64；

（2）当输出的数为﹣52时，分两种情况：

第一种情况：|x|×（﹣2）＝﹣52，解得：x＝±26；

第二种情况：当第一次计算结果为﹣26时，再循环一次输入的结果为﹣52，

则|x|×（﹣2）＝﹣26，解得：x＝±13，

综上所述，输出的数为﹣52时，求输入的整数x的值为：x＝±26或±13．

【点评】本题考查程序流程图与有理数的计算、绝对值，解题的关键是掌握有理数的运算法则和解绝对值

方程．

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4．（20