第二十二届“希望杯”数学竞赛一试试题 .pdf

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第二十二届希望杯〞全国数学邀请赛

初二第一试

20XX3月13日上午8：30至10：00得分

一、选择题〔每小题4分,共40分.〕以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将正确答

案前的英文字母写在下面的表格内.

题号12345678910共得分

答案

1、将a千克含盐10﹪的盐水配制成含盐15﹪的盐水,需加盐x千克,则由此可列出方程

〔〕



0000

〔A〕a110ax115.〔B〕a•10ax•15.

0000



〔C〕a•100xa•150.〔D〕a1100x1150.

0000

2、一辆汽车从A地匀速驶往B地,如果汽车行驶的速度增加a﹪,则所用的时间减少b﹪,则a、

b的关系是〔〕

100a100a100a

〔A〕b〔B〕b〔C〕b〔D〕b

1a01a01a100a

00

3、当x1时,不等式x1x1mx2恒成立,那么实数m的最大值是〔〕

〔A〕1．〔B〕2.〔C〕3.〔D〕4.

4、在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,已知k为整数,若函数y2x1

与ykxk的图象的交点是整点,则k的值有〔〕个

〔A〕2．〔B〕3.〔C〕4.〔D〕5.

5、〔英语意译〕已知整数x满足不等式22x16,则x的值是〔〕

〔A〕8．〔B〕5.〔C〕2.〔D〕0.

2223

6、若三角形的三条边的长分别为a、b、c,且abacbcb0.则这个三角形一定是

〔〕

〔A〕等腰三角形〔B〕直角三角形

〔C〕等边三角形〔D〕等腰直角三角形

7、如图1,点C在线段BG上,四边形ABCD是一个正方形,AG与BD、CD分别相交于点E

和F,如果AE=5,EF=3,则FG=〔〕

168

〔A〕.〔B〕.AD

33〔图1〕

〔C〕4.