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七年级下册数学教案精选9篇
七年级下册数学教案篇一
一、学习目标
1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;
2.使学生驾驭用平方差公式分解因式
二、重点难点
重点:驾驭运用平方差公式分解因式。
难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。
学习方法:归纳、概括、总结。
三、合作学习
创设问题情境,引入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式。
假如一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。
1.请看乘法公式
左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是左边是一个多项式,右边是整式的乘积。大家推断一下,其次个式子从左边到右边是否是因式分解?
利用平方差公式进行的因式分解,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=(a+b)(a—b)
2.公式讲解
如x2—16
=(x)2—42
=(x+4)(x—4)。
9m2—4n2
=(3m)2—(2n)2
=(3m+2n)(3m—2n)。
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式:
(1)25—16x2;(2)9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。
补充例题:推断下列分解因式是否正确。
(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。
(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。
五、课堂练习
教科书练习。
六、作业
1、教科书习题。
2、分解因式:x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。
3、若x2—y2=30,x—y=—5求x+y。
七年级下册数学教案篇二
一、教材分析
1、特点与地位:重点中的重点。
本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一,在交通运输、通讯网络等方面具有肯定的好用意义。
2、重点与难点:结合学生现有抽象思维实力水平,已驾驭基本概念等学情,以及求解最短路径问题的自身特点,确立本课的重点和难点如下:
(1)重点:如何将现实问题抽象成求解最短路径问题,以及该问题的解决方案。
(2)难点:求解最短路径算法的程序实现。
3、教学支配:最短路径问题包含两种状况:一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径,另一种是求每一对结点之间的最短路径。依据教学大纲支配,重点讲解第一种状况问题的解决。支配一个课时讲授。教材干脆分析算法,考虑实际应用须要,补充旅游景点线路选择的实例,实例中问题解决与算法分析相结合,逐步推动教学过程。
二、教学目标分析
1、学问目标:驾驭最短路径概念、能够求解最短路径。
2、实力目标:
(1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题,培育学生的数据抽象实力。
(2)通过旅游景点线路选择问题的解决,培育学生的独立思索、分析问题、解决问题的实力。
3、素养目标:培育学生讲究工作方法、与他人合作,提高效率。
三、教法分析
课前充分打算,研读教材,查阅相关资料,制作多媒体课件。教学过程中除了运用传统的“讲授法”以外,主要采纳“案例教学法”,同时辅以多媒体课件,以启发的方式绽开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点,考虑学生的接受实力,留意与学生沟通,依据学生的反应限制好教学进度是本节课胜利的关键。
四、学法指导
1、课前上次课结课时给学生布置任务,使其有针对性的预习。
2、课中指导学生探讨任务解决方法,引导学生分析本节课学问点。
3、课后给学生布置同类型任务,加强练习。
五、教学过程分析
(一)课前复习(3~5分钟)回顾“路径”的概念,为引出“最短路径”做铺垫。
教学方法及留意事项:
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