利用一元一次方程解配套问题.ppt

笛卡儿（英文ReneDescartes），公元1596～公元1650，著名的法国哲学家、科学家和数学家。西方近代哲学的奠基人之一，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他曾设想解决所有问题的通用方法：任何问题-----数学问题----代数问题------方程问题。“我思故我在”（或译为“思考是唯一确定的存在”）。--------笛卡儿情景问题：如果安排了27人给我们做校服，每人每天可以加工4件衣服或者5条裤子，为了使每天生产的上衣和裤子配套，应该安排多少人做衣服，多少人做裤子？吴忠三中王萍情景问题：安排了27人给我们做校服，每人每天可以加工4件衣服或者5条裤子，为了使每天生产的上衣和裤子配套，应该安排多少人做衣服，多少人做裤子？一、情境导入归纳：列方程解应用问题的过程中，大致包含步骤有：1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；4.列：根据题目中的相等关系列方程；5.解：解这个方程；6.答：检验并答话.3.找：找题目中的相等关系；二、合作探究例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？思考：(1)生产螺钉和螺母的工人共多少名？未知量有那些，如何设未知数？(2)每天生产的螺钉和螺母的数量分别是多少？(3)要想配套，螺钉和螺母的数量有什么关系？例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设安排x人生产螺钉，则安排（22-x）人生产螺母，根据题意得2×1200x=2000(22-x)解这个方程，得x=1022-10=12(人)答：安排10人生产螺钉，则安排12人生产螺母.相等关系：2×螺钉数量=螺母的数量练习：现在有36张白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？三、小试牛刀四、归纳用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验例2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可做40个A部件或240个B部件，现有用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？五、能力提升感悟与反思?1：某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。六、巩固练习2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？六、巩固练习