四川省成都七中育才学校2022-2023学年九年级（上）10月月考数学试卷（含答案）.docVIP

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四川省成都七中育才学校2022-2023学年九年级（上）10月月考

数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分，请将正确的答案涂在答题卡上）

1．（4分）某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是（）

A． B． C． D．

2．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（）

A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2

3．（4分）在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，sin∠BAC＝，BC＝5，则AB＝（）

A．5 B．5 C．8 D．10

4．（4分）一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.4附近，则可以估算出m的值为（）

A．4 B．6 C．10 D．12

5．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（）

A．BD＝CD B．DC＝BC C．∠AOB＝60° D．OC＝CD

6．（4分）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，若AB＝2cm，则短线段的长度是（）

A． B．﹣1 C． D．3﹣

7．（4分）若点A（﹣1，y1），B（3，y2），C（5，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3

8．（4分）关于二次函数y＝3（x﹣2）2﹣1，下列说法正确的是（）

A．图象开口向下

B．图象的对称轴是直线x＝﹣2

C．当x＝2时，y有最大值是﹣1

D．x＜1时，y随x的增大而减小

二、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）若＝，则＝．

10．（4分）二次函数y＝（x+1）2+2的顶点坐标为．

11．（4分）如图，已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，△OAB的面积是2．则k的值是．

12．（4分）如图，△ADE∽△ACB，若AD＝4，AE＝2，AB＝5，则AC的长是．

13．（4分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF，分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝，BD＝4，则△PBD的面积是．

三、解答题（共5个小题，满分48分)

14．（12分）（1）4sin60°+（﹣）﹣1﹣+|1﹣|；

（2）解不等式组：．

15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4）C（﹣3，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标．

16．（8分）为全面增强中学生的体质健康，七中育才学校开展“阳光体育活动”，开设了足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动．为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种），根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有名；

（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是；

（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生排球比赛，请用列表法或树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．

17．（10分）七中育才学校正在举行运动会，某同学想用无人机记录下运动会的盛况，如图，当无人机到达离地面高度为18米的A处时，仪器显示正前方的教学楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°，求教学楼BC的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73，结果精确到0.1米）

18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于A（﹣4，2），B两点，与x轴交于点C（﹣5.0），与y轴交于点E．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）F为反比例函数第四象限上一点，过点F作FQ⊥x轴于点Q，使△COE与△FQO相似，求满足条件的F点坐标；

（3）将直线AB平移，与反比例函数图象交于M，N两点，若MN＝，求直线MN的解析式．

19．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个实数根，