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2023-2024学年湖南常德芷兰实验学校数学八年级第一学期期末监测试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()
A. B.
C. D.
2.若分式的值为0,则x的取值是()
A. B. C.或3 D.以上均不对
3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于点F交BC于点E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,下列结论错误的是()
A.AH=2DF B.HE=BE C.AF=2CE D.DH=DF
4.下面计算正确的是()
A. B.
C. D.2
5.若分式在实数范围内有意义,则的取值范围为()
A. B. C. D.且
6.如图,在中,,,,,则是()
A. B.5 C. D.10
7.小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题,小亮将被减数后面多加了一个0,得到的差为750;小颖将减数后面多加了一个0,得到的差为-420,则这道减法题的正确结果为()
A.-30 B.-20 C.20 D.30
8.如图点在同一条直线上,都是等边三角形,相交于点O,且分别与交于点,连接,有如下结论:①;②;③为等边三角形;④.其中正确的结论个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.估计4﹣的值为()
A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间
10.△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是()
A.a2+b2=c2 B.a=5,b=12,c=13 C.∠A=∠B+∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
11.已知不等式x+1≥0,其解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
12.如果分式的值为0,那么x的值是()
A.x=3 B.x=±3 C.x≠-3 D.x=-3
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=36的解,则k的值为_____.
14.某体育馆的入场票上标有几区几排几号,将1排2区3号记作(1、2、3),那么(3、2、6)表示的位置是______.
15.如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,若OD=8,OP=10,则PE=_____.
16.分解因式:x3y-xy=______.
17.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为_______.
18.已知有理数,我们把称为的差倒数,如2的差倒数为,-1的差倒数,已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数…,依此类推,则______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点.
(1)在图①中,以格点为端点,画线段MN=;
(2)在图②中,以格点为顶点,画正方形ABCD,使它的面积为1.
20.(8分)某广告公司为了招聘一名创意策划,准备从专业技能和创新能力两方面进行考核,成绩高者录取.
甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表.
百分制
候选人
专业技能考核成绩
创新能力考核成绩
甲
90
88
乙
80
95
丙
85
90
(1)如果公司认为专业技能和创新能力同等重要,则应聘人______将被录取.
(2)如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要,因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.
21.(8分)某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛,为了解成绩的分布情况,随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整):
分组
频数
频率
50.5~60.5
20
0.05
60.5~70.5
48
△
70.5~80.5
△
0.20
80.5~90.5
104
0.26
90.5~100.5
148
△
合计
△
1
根据所给信息,回答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进
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