湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案.doc

湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列长度的线段能组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．6，10，4

2．下列各式的变形中，正确的是（）

A． B． C． D．

3．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是()

A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)

4．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．

5．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄(单位：岁)

14

15

16

17

18

人数

1

5

3

2

1

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()

A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15

6．如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7．小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（）

A．4 B．6 C．7 D．8

8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（）

A．50° B．40° C．60° D．80°

9．如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④

12．下列四个命题中，真命题的个数有（）

①数轴上的点和有理数是一一对应的；

②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；

③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；

④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.

14．画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．

15．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．

16．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．

17．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．

18．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．

（1）月用电量为100度时，应交电费元；

（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？

20．（8分）对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．

请用配方法将下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

21．（8分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．

（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点在外部时，于点，