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2023-2024学年广东省惠州市惠东县八上数学期末监测试题
学校_______年级_______姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果将分式y2x+y(x,y均为正数)中字母的x,y的值分别扩大为原来的3倍,那么分式y
A.不改变 B.扩大为原来的9倍 C.缩小为原来的13 D.扩大为原来的3
2.下列式子为最简二次根式的是()
A. B. C. D.
3.如图,等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,把纸片沿EF对折后,点A恰好落在BC上的点D处,若CE=1,AB=4,则下列结论一定正确的个数是()
①BC=CD;②BDCE;③∠CED+∠DFB=2∠EDF;④△DCE与△BDF的周长相等;
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.一个多边形的内角和是720°,这个多边形是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
5.下列实数中,是无理数的是()
A. B. C. D.
6.在化简分式的过程中,开始出现错误的步骤是()
A.A B.B C.C D.D
7.下列图形中:①线段,②角,③等腰三角形,④有一个角是30°的直角三角形,其中一定是轴对称图形的个数()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列四个图形中,是轴对称图形的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.已知,那么的值为()
A.2018 B.2019 C.2020 D.1.
10.要使分式有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.设三角形三边之长分别为3,7,,则a的取值范围为______.
12.已知关于的一元二次方程有两个实数解,则的取值范围是________.
13.请先观察下列算式,再填空:32﹣12=8×1,52﹣32=8×2,72﹣52=8×3,92﹣72=8×4…通过观察归纳,写出第2020个算式是:_____.
14.若点在第二象限,且到原点的距离是5,则________.
15.如图,在中,和的平分线交于点,得;和的平分线交于点,得;…;和的平分线交于点,得,则与的关系是______.
16.用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时,首先应假设_____
17.若实数m,n满足m-2+n-20182=0
18.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、ND,则图中阴影部分的面积之和等于_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)开展“创卫”活动,某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数;
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访,抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-1,1),B(3,1),C(2,3).
(1)作出关于轴对称的图形,并写出点的坐标;
(2)求的面积.
21.(6分)在中,,,点是直线上的一点,连接,将线段绕点逆时针旋转,得到线段,连接.
(1)操作发现
如图1,当点在线段上时,请你直接写出与的位置关系为______;线段、、的数量关系为______;
(2)猜想论证
当点在直线上运动时,如图2,是点在射线上,如图3,是点在射线上,请你写出这两种情况下,线段、、的数量关系,并对图2的结论进行证明;
(3)拓展延伸
若,,请你直接写出的面积.
22.(8分)同学们,我们以前学过完全平方公式,你一定熟练掌握了吧!现在,我们又学习了二次根式,那么所有的非负数(以及0)都可以看作是一个数的平方,如,,下面我们观察:,反之,,∴,∴
求:(1);
(2);
(3)若,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由.
23.(8分)如图,直线与y轴的交点为A,直线与直线的交点M的坐标为.
(1)求a和k的值;
(2)直接写出关于x的不等式的解集;
(3)若点B在x轴上,,直接写出点B的坐标.
24.(8分)因式分
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