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黑龙江省哈尔滨市松北区2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,已知△ABC,AB=5,∠ABC=60°,D为BC边上的点,AD=AC,BD=2,则DC=()
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
2.点P(2,-3)所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则的值为()
A.2 B.3 C.4 D.5
4.分式与的最简公分母是
A.ab B.3ab C. D.
5.在下面数据中,无理数是()
A. B. C. D.0.585858…
6.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是()
A.∠BCA=∠F B.BC∥EF C.∠A=∠EDF D.AD=CF
7.函数中自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.
8.下列四个命题中,是真命题的是()
A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等. B.如果∠1和∠1是对顶角,那么∠1=∠1.
C.三角形的一个外角大于任何一个内角. D.无限小数都是无理数.
9.①实数和数轴上的点一一对应.②不带根号的数一定是有理数.③一个数的立方根是它本身,这样的数有两个.④的算术平方根是1.其中真命题有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,是的中线,,分别是和延长线上的点,连接,,且..有下列说法:①;②和的面积相等;③;④.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为()
A.2 B.5 C.1或5 D.2或3
12.如果中不含的一次项,则()
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,连接EF交AP于点G.给出以下四个结论,其中正确的结论是_____.
①AE=CF,
②AP=EF,
③△EPF是等腰直角三角形,
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半.
14.十边形的外角和为________________________.
15.如图,在中,,,边的垂直平分线交,于,,则的周长为__________.
16.若(x+m)(x+3)中不含x的一次项,则m的值为__.
17.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____.
18.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[]=2,[-2.5]=-2.现对82进行如下操作:82[]=9[]=2[]=2,这样对82只需进行2次操作后变为2,类似地,对222只需进行___________次操作后变为2.
三、解答题(共78分)
19.(8分)某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
20.(8分)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,CD与BE相交于点O.
(1)如图①,求∠BO
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