2023-2024学年黑龙江省大庆市名校八上数学期末质量检测试题含答案.doc

2023-2024学年黑龙江省大庆市名校八上数学期末质量检测试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是()

A． B． C． D．是等腰直角三角形

2．己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）

A．5 B．7 C．9 D．3

3．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为()

A． B．

C． D．

4．实数是（）

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

5．若代数式有意义，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列等式中，正确的是（）．

A． B． C． D．

7．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（）

A．3 B．5 C．4 D．不确定

8．如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于(????)

A．15° B．20° C．25° D．30°

9．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25

10．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（）

A．（2，3） B．（2，-3） C．（3，-2） D．不能确定

11．下列手机APP图案中，属于轴对称的是()

A． B． C． D．

12．已知，是方程的两个根，则代数式的值是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

14．一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子的最小值为”.其推导方法如下:在面积是的矩形中，设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是，模仿老师的推导，可求得式子的最小值是________．

15．若a+b=﹣3，ab=2，则_____．

16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

17．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.?

18．要使成立，则__________

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG

（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是，位置关系是

（2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由

（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值

20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.

21．（8分）计算下列各式：

（x﹣1）（x+1）=；

（x﹣1）（x2+x+1）=；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；

…

（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；

（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；

（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．

22．（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元