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2023-2024学年江苏宿迁沭阳县联考八上数学期末学业质量监测模拟试题
学校_______年级_______姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.将长方形纸片按如图折叠,若,则度数为()
A. B. C. D.
2.若,则下列结论正确的是()
A. B. C. D.
3.如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,P为射线OC上一点,如果射线OA上的点D,满足△OPD是等腰三角形,那么∠ODP的度数为()
A.30° B.120°
C.30°或120° D.30°或75°或120°
4.下面四个数中与最接近的数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
5.若是完全平方式,则的值为()
A.-5或7 B. C.13或-11 D.11或-13
6.下面各组数据中是勾股数的是()
A.0.3,0.4,0.5 B.5,12,13
C.1,4,9 D.5,11,12
7.下面几个数:3.14,,,,,其中,无理数的个数有()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.下列是世界各国银行的图标,其中不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
9.若,,,,则它们的大小关系是()
A. B. C. D.
10.如图,△ABC中∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的角平分线AF交CD于E,则△CEF必为()
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
11.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为BC上一点,且DE⊥AB于E,若DE=CD,AB=8cm,则△DEB的周长为()
A.4cm B.8cm C.10cm D.14cm
12.下列关于的叙述中,错误的是()
A.面积为5的正方形边长是 B.5的平方根是
C.在数轴上可以找到表示的点 D.的整数部分是2
二、填空题(每题4分,共24分)
13.现有两根长为4cm,9cm的小木棒,打算拼一个等腰三角形,则应取的第三根小木棒的长是_____cm.
14.如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,正方形A,B,C的面积分别是8cm1,10cm1,14cm1,则正方形D的面积是__________cm1.
15.观察下列等式:
第1个等式:a1=,
第2个等式:a2=,
第3个等式:a3==2-,
第4个等式:a4=,
…
按上述规律,回答以下问题:
(1)请写出第n个等式:an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
16.已知、,满足,则的平方根为________.
17.已知点分别为四边形的边的中点,,且与不垂直,则四边形的形状是__________.
18.关于的一次函数,其中为常数且.
①当时,此函数为正比例函数.
②无论取何值,此函数图象必经过.
③若函数图象经过,(,为常数),则.
④无论取何值,此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限.
上述结论中正确的序号有________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)阅读下列解题过程:
;
.
请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,请直接写出式子;
(2)利用上面所提供的解法,请化简的值.
20.(8分)已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m(m为常数,且m≠4)
(1)当图像与x轴交于点(2,0)时,求m的值;
(2)当图像与y轴的交点位于原点下方时,判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
(3)在(2)的条件下,当函数值y随着自变量x的增大而减小时,求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围.
21.(8分)如图1,已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
(1)求证:平分;
(2)如图2,点是射线上一点,垂直平分于点,于点,连接,若,求.
22.(10分)如图①,点是等边内一点,,.以为边作等边三角形,连接.
(1)求证:;
(2)当时(如图②),试判断的形状,并说明理由;
(3)求当是多少度时,是等腰三角形?(写出过程)
23.(10分)先化简再求值:,其中.
24.(10分)探索与证明:
(1)如图1,直线经过正三角形的项点,在直线上取两点,,使得,.通过观察或测量,猜想线段,与之间满足的数量关系
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