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天津市河西区第四中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,在中,点为的中点,平分,且于点,延长交于点.若,,则的长为()
A.5 B.6 C.7 D.8
2.若等腰三角形的周长为,一边为,则腰长为()
A. B. C.16或12 D.以上都不对
3.将100个数据分成①-⑧组,如下表所示:
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3
那么第④组的频率为()
A.0.24 B.0.26 C.24 D.26
4.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是()
A.+1 B.-1 C.-+1 D.--1
5.已知,点在的内部,点与点关于对称,点与点关于对称,则以点,,为顶点的三角形是()
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
6.若是一个完全平方式,则k的值为()
A. B.18 C. D.
7.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.0000036用科学记数法表示正确的是()
A.3.6×10﹣5 B.0.36×10﹣5 C.3.6×10﹣6 D.0.36×10﹣6
8.下列各式不成立的是()
A. B.
C. D.
9.篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文”,刻成凹状的称为“阴文”.如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分,白色表示印章中的镂空部分)()
A. B. C. D.
10.如图,MN是等边三角形ABC的一条对称轴,D为AC的中点,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PCD的度数是()
A.30° B.15° C.20° D.35°
11.如图钢架中,∠A=a,焊上等长的钢条P1P2,P2P3,P3P4,P4P5来加固钢架,若P1A=P1P2,∠P5P4B=95°,则a等于()
A.18° B.23.75° C.19° D.22.5°
12.有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接AC交正六边形于点D,则∠ADE的度数为()
A.144° B.84° C.74° D.54°
二、填空题(每题4分,共24分)
13.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为.
14.某水果店销售11元,18元,24元三种价格的水果,根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图,可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
15.在中,,,则面积为_______.
16.在△ABC中,∠A=60°,∠B=∠C,则∠B=______.
17.计算:52020×0.22019=_____.
18.若,且,则____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)命题证明.求证:等腰三角形两底角的角平分线相等.
已知:________________
求证:___________________
证明:____________________.
20.(8分)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖答卷活动(每名居民必须答卷且只答一份),并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图(得分为整数,满分为分,最低分为分)
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查,一共抽取了多少名居民?
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数和众数;
(3)社区决定对该小区名居民开展这项有奖答卷活动,得分者获一等奖,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需要准备多少份一等奖奖品?
21.(8分)计算:;
22.(10分)(1)式子++的值能否为0?为什么?
(2)式子++的值能否为0?为什么?
23.(10分)如图,在中,,,点在线段上运动(不与、重合),连接,作,交线段于.
(1)当时,=,=;点从向运动时,逐渐(填“增大”或“减小”);
(2)当等于多少时,,请说明理由;
(3)在点的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线A
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