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安徽省六安市金安区毛坦厂实验学校2023-2024学年八年级(上)第三次月考数学试卷(12月份)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)
1.(4分)下列各组图形中,是全等形的是()
A. B.
C. D.
2.(4分)下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是()
A.3cm,4cm,10cm B.8cm,9cm,17cm
C.13cm,12cm,18cm D.5cm,5cm,11cm
3.(4分)一副三角板按如图所示方式叠放在一起,则图中∠α等于()
A.105° B.115° C.120° D.125°
4.(4分)已知,△ABC,△DEF,△XYZ的相关数据如图所示,则()
A.△ABC≌△XYZ B.△DEF≌△XYZ C.∠C=∠Z D.∠F=80°
5.(4分)有下列命题:①对顶角相等;②同旁内角互补,两直线平行;③若a=b,|a|=|b|;④若x=3,则x2=9,其逆命题是真命题的是()
A.①②③ B.①④ C.②④ D.②
6.(4分)在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b与正比例函数y=k2x的图象如图所示,则关于x、y的方程组的解是()
A. B. C. D.
7.(4分)如图,直线EF经过AC中点O,交AB于点E,交CD于点F,下列哪个条件不能使△AOE≌△COF()
A.∠A=∠C B.AB∥CD C.AE=CF D.OE=OF
8.(4分)已知点A(2,4)沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A,若点A在直线y=x+b上,则b的值为()
A.1 B.3 C.5 D.﹣1
9.(4分)如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且PM=HN,已知MH=3,PQ=2,则PN的长为()
A.5 B.7 C.8 D.11
10.(4分)如图,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且AE=AD,连接EC,BD,EC交BD于点M,连接AM,过点A分别作AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别为F、G,则下列结论错误的是()
A.△EBM≌△DCM
B.若S△BEM=S△ADM,则E是AB的中点
C.MA平分∠EMD
D.若E是AB的中点,则BM+AC<EM+BD
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.(5分)已知关于x的函数y=﹣x+3+m是正比例函数,则m=.
12.(5分)如图,将△AOB沿x轴方向向右平移得到△CDE,点B的坐标为(3,0),DB=1,则点E的坐标为.
13.(5分)如图,△ABD≌△ACE,∠A=53°,∠B=22°,则∠COD的度数为.
14.(5分)如图,AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=5cm,点P从点A出发,沿A→B方向以2cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发.当点P到达点B时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s).
(1)AP的长为cm.(用含t的代数式表示)
(2)连接PQ,当线段PQ经过点C时,t=s.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.(8分)如图,AB=DE,AC=DF,BF=CE,点B、F、C、E在一条直线上,AB=4,EF=6,求△ABC中AC边的取值范围.
16.(8分)如图,在每个小正方形的边长均相等的网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上.
(1)线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形,且点D在边AB上,画出线段CD.
(2)△CBE≌△CBD,且点E在格点上,画出△CBE.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.(8分)如图,A,C,E三点在同一直线上,且△ABC≌△DAE.
(1)求证:BC=DE+CE;
(2)若∠ACB=90°,求证:BC∥DE.
18.(8分)李华同学用11块高度都是1cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD(∠ABC=90°,AB=BC),点B在EF上,点A和C分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离EF.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(10分)已知,直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.
(1)求两直线交点C的坐标;
(2)求△ABC的面积.
20.(10分)如图所示,点M是线段AB上一点,ED是过点M的一条直线,连接AE、BD,过点B作BF∥AE交ED于F,且EM=FM.
(1
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