辽宁省沈阳和平区126中学2023-2024学年七年级（上）12月月考数学试卷（含答案）.docVIP

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辽宁省沈阳和平区126中学2023-2024学年七年级（上）12月月考

数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合

1．（3分）3的绝对值是（）

A．﹣3 B．3 C． D．

2．（3分）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（）

A．两点之间，线段最短 B．直线最短

C．垂线段最短 D．两点确定一条直线

3．（3分）从八边形一个顶点出发可以引（）条对角线．

A．4 B．5 C．8 D．20

4．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y+2z

B．3x+3y＝6xy

C．2m2n﹣mn2＝m2n

D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2+2

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3

B．射线OA和射线AO是同一条射线

C．如果ax＝ay，那么x＝y

D．单项式2πr的系数为2π

6．（3分）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体

7．（3分）下列各式一定成立的是（）

A．﹣a2＝|﹣a2| B．a3＝（﹣a）3 C．a3＝|a3| D．a2＝（﹣a）2

8．（3分）某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产2200个螺母或1200个螺钉．如果一个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排多少名工人生产螺母？若设工厂安排x名工人生产螺母，可列方程（）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）某班有x个男生，其中女生人数占45%，那么这个班级共有（）人．

A．45% B．（1﹣45%）x C． D．

10．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2023个格子中的数为（）

3

a

b

c

﹣1

2

…

A．3 B．2 C．0 D．﹣1

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）光的速度大约是300000000米/秒，将300000000用科学记数法表示为．

12．（3分）一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是米．

13．（3分）如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则长方形ABCD的面积是．

14．（3分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：

第一档天然气用量

第二档天然气用量

第三档天然气用量

年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元．

年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.5元．

年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3元．

若某户2023年实际缴纳天然气费2463元，则该户2023年使用天然气立方米．

15．（3分）一个棱长为5厘米的正方体，在此正方体的上表面的正中间向下挖一个棱长3厘米的正方体小洞，接着在小洞底面的正中间再向下挖一个棱长1厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是平方厘米．

三、解答题

16．（21分）计算：

（1）；

（2）|﹣9|；

（3）12（2﹣3x）＝4x+4；

（4）；

（5）先化简，再求值2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．

17．（6分）刚上初中的小明为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的小明发现了手表上的数学问题，当小明看时间是8：30时，

（1）8：30时分针和时针的夹角为度；

（2）经过多长时间，时针与分针第一次相遇？（列一元一次方程解题）

18．（6分）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．

（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（写出解题过程，结果保留π）

（2）当r＝2cm时，图中阴影部分的面积为cm2．（结果保留π）

19．（6分）已知关于x的方程（|k|﹣4）x2﹣（k﹣4）x+2m+1＝0是一元一次方程．

（1）k的值；

（2）若已知方程与方程3x＝4﹣5x的解相同，求m的值．

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