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2023-2024学年衢州市重点中学数学八年级第一学期期末预测试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法中:①甲、乙两地之间的距离为560km;②快车速度是慢车速度的1.5倍;③快车到达甲地时,慢车距离甲地60km;④相遇时,快车距甲地320km;正确的是()
A.①② B.①③ C.①④ D.①③④
2.下面汉字的书写中,可以看做轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.如图,在3×3的正方形网格中由四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是()
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
4.8的立方根为()
A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2
5.的平方根是()
A.±5 B.5 C.± D.
6.估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间()
A.﹣2和﹣1 B.﹣3和﹣2 C.﹣4和﹣3 D.﹣5和﹣4
7.如图,在长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M,则点M所表示的数为()
A. B.-1 C.+1 D.2
8.用图象法解方程组时,下图中正确的是()
A. B.
C. D.
9.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为()
A. B.
C. D.
10.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=4,点P是线段AD上的动点,连接BP,CP,若△BPC周长的最小值为16,则BC的长为()
A.5 B.6 C.8 D.10
11.下列说法中,不正确的是()
A.﹣的绝对值是﹣ B.﹣的相反数是﹣
C.的立方根是2 D.﹣3的倒数是﹣
12.我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知∠A=90°,BD=4,CF=6,设正方形ADOF的边长为,则()
A.12 B.16 C.20 D.24
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.
14.如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,BD=3,则DE=_______.
15.如图,在△ABC中,AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F,若∠BAC=130°,则∠EAF=________.
16.如图直线a,b交于点A,则以点A的坐标为解的方程组是______.
17.分解因式:x-x3=____________.
18.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍,则这个多边形的边数为____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,由6个长为2,宽为1的小矩形组成的大矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,由格点构成的几何图形称为格点图形(如:连接2个格点,得到一条格点线段;连接3个格点,得到一个格点三角形;…),请按要求作图(标出所画图形的顶点字母).
(1)画出4种不同于示例的平行格点线段;
(2)画出4种不同的成轴对称的格点三角形,并标出其对称轴所在线段;
(3)画出1个格点正方形,并简要证明.
20.(8分)过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AB=6,AC=10,EC=,求EF的长.
21.(8分)如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2).
思考发现
小明在操作后发现,该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上.又因为在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°
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