北京十五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案.doc

北京十五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3

2．点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）

3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A．35° B．95° C．85° D．75°

4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A． B． C． D．

5．下列各命题的逆命题中，①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；②全等三角形对应边上的高相等；③全等三角形的周长相等；④两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形；假命题是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

6．平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛．经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：

选手

甲

乙

丙

方差

0.018

0.017

0.015

则这5次比赛成绩比较稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

7．由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（）

A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC

9．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）

A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7

10．若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是()

A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a比b大

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．当____________时,解分式方程会出现增根．

12．分解因式：ax2－a=______．

13．如图，在六边形，，则__________°.

14．分解因式：ax2+2ax+a=____________．

15．已知点与点关于直线对称，那么等于______．

16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.

17．如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

18．多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上得高AD=8,则边BC的长为________

20．（6分）如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，

（1）求证：CE=CF；

（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.

21．（6分）已知，点．

（1）求的面积；

（2）画出关于轴的对称图形．

22．（8分）在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．

（1）求线段AE的长；

（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系

23．（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

(1)求点A，B的坐标．

(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．

(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

24．（8分）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．

（1）