2023-2024学年安徽省安庆宿松县联考八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案.doc

2023-2024学年安徽省安庆宿松县联考八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列运算正确的是（）．

A．a2?a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y2

2．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（）

A．北偏西 B．南偏西75°

C．南偏东或北偏西 D．南偏西或北偏东

3．下列实数是无理数的是

A． B． C． D．0

4．下列命题是真命题的是（）

A．同位角相等

B．对顶角互补

C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等

D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上．

5．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()

A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3

6．下列图形中，轴对称图形的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．（）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A． B． C． D．

9．下列命题为假命题的是（）

A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角

C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

10．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（）

A．15° B．20° C．25° D．40°

11．下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（）

A． B． C． D．

12．在实数中，无理数的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

14．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

15．函数自变量的取值范围是______.

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为___________

17．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．

18．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______

三、解答题（共78分）

19．（8分）沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？

20．（8分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）说明BE=CF的理由；

（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．

21．（8分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．

（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；

（2）求证:；

（3）若点是边的中点，求证:．

22．（10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

23．（10分）计算：

（1）（2a）3×b4÷12a3b2

（2）（23）

24．（10分）已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）

（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；

（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；

（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．

25．（12分）已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．

（1）