2023-2024学年重庆市长寿区九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年重庆市长寿区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列事件是随机事件的是(????)

A.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

B.购买一张福利彩票，中奖

C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

D.

2.抛物线y=x2?

A.(?2,3) B.(?

3.一元二次方程x2?x+

A.无实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.无法确定

4.如图，A，B，C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB

A.1

B.2

C.4

D.

5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若

A.30° B.40° C.50°

6.如图所示，下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(????)

A.①② B.①④ C.②③

7.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、正五边形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为(????)

A.14 B.12 C.34

8.关于x的二次函数y=?(x

A.图象的开口向上 B.图象与y轴的交点坐标为(0,2)

C.图象的顶点坐标是(?1,2)

9.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6

A.23cm

B.32

10.如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止.设

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：______.(答案不唯一)

12.边长为4的正六边形的边心距为______．

13.已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则圆锥的侧面积是

14.设a，b是方程x2+x?2024=0

15.如图所示，若⊙O?的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦A

16.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有______个．

17.如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为A(

18.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解方程：(x?3

20.(本小题10分)

已知关于x的一元二次方程x2?2x+m?1=0有两个实数根．

(1)求m

21.(本小题10分)

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)分别写出图中点A和点C的坐标；

(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B

22.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC=30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D．

23.(本小题10分)

某校在学生中开展主题为“火灾逃生知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次被调查的学生共有______人；在被调查者中“基本了解”的有______人；

(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；

(3)在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中3男2女，在这5

24.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(?2,4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

(1)求△OAB的面积；

(2)若抛物线y=?x2?2x+c经过点A．

25.(本小题10分)

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

(1)设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的14，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

(2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB、B

26.(本小题10分)

已知：如图所示，关