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2023-2024学年度初三年级第一次学情调研
数学试卷
试卷满分：150分考试时间：120分钟
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x（x+1）＝x2B．（x﹣1）（x+2）＝C．x2+bx+c＝0D．x2﹣2xy+y2＝0
2．已知3a＝2b（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）
A．B．C．D．
3．已知x2
，x是一元二次方程x+4x+3＝0的两根，则x+x+2xx的值为（）
121212
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
4．能判定△ABC∽△DEF的条件是（）
A．＝B．＝，∠A＝∠FC．＝，∠B＝∠ED．＝，∠A＝∠D
5．若b是a和c的比例中项，则关于x的一元二次方程ax2﹣2bx+c＝0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断
6．如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）
A．135°B．90°C．60°D．45°
第6题图第8题图第14题图
22
7．已知关于x方程x+bx+c＝0的两个实数根是x1＝2，x2＝﹣3，则方程（x﹣4）+b（x﹣4）+c＝0的两个
实数根是（）
A．x1＝﹣2，x2＝﹣1B．x1＝2，x2＝1C．x1＝6，x2＝﹣1D．x1＝6；x2＝1
8．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足为E，如果CB＝8，则
线段GE的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．关于x的一元二次方程x2＝3x的解为．
10．已知，那么的值为．
11．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k＝0的一个根为1，则另一个根为．
12．已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若线段AB的长10cm，则线段AC的长
为．（结果保留根号）
13．已知m、n是关于x的方程x2﹣2x﹣2021＝0的根，则代数式m2﹣4m﹣2n+2023的值为．
14．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的
方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为
171平方米，则小道的宽为米．
1
15．关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是．
16．如图，
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