二零二三年 优质公开课分解因式法.ppt

第四节分解因式法第二章一元二次方程分解因式法复习回顾：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为——————————的形式。(x+m)2=n（n≥0）一般形式2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为—————3、选择合适的方法解下列方程（1）x2-6x-7=0（2）3x2+8x=3相信你行：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0即x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0,x2=3∴这个数是0或3。归纳总结：1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。2、如果ab=0,那么a=0或b=0.“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。例题解析：解下列方程（1）5X2=3X(2)X-5=X(X-5)(3)(X+1)2-49=0小试牛刀：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X2-4=0（3）4X(2X+1)=3(2X+1)(4)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.拓展延伸：1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2小球何时能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值感悟与收获：1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？2、在应用分解因式法时应注意什么问题？3、分解因式法体现了怎样的数学思想?布置作业：1、课本62页习题2.71、2(2)(3)2、预习内容：P62—P643、预习提纲：如何列方程解应用题?