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曲线运动、运动的分解与合成

一、考点突破

运动的分解与合成：全方位理解运动的合成与分解的方法及运动的合成与分解在实际问题中的应用。

运动的合成与分解是分析解决曲线运动问题的重要方法，是每年高考的必考内容，曲线运动的条件及运动的合成

与分解问题是高中物理问题的难点所在，特别是绳子的牵连速度问题，小船渡河问题是学生们学习曲线运动问题的难

点，也是历次考试的重点。

二、重难点提示

1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动，必定具有加速度。

2.知道做曲线运动的条件。

3.能够准确地判断合运动与分运动；掌握应用运动的合成与分解的方法求解曲线运动类问题。

一、曲线运动

1.曲线运动的速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。

2.曲线运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲

线运动一定是变速运动，加速度不为零。

3.做曲线运动的条件：

（1）从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。

（2）从动力学角度说，如果物体受力的分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动的关系

一个物体的实际运动往往参与几个运动，我们把这几个运动叫做实际运动的分运动，把这个实际运动叫做这几个

分运动的合运动。

（1）等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

（3）等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。

2.已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度和加速度等求合运动的位移、速度和加速度等，

遵从平行四边形定则。

3.已知合运动求分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个

方向上的分运动。

4.运动合成的方法

（1）两个分运动在同一直线上时，运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移的

正、负，再求代数和。

（2）两个分运动不在同一直线上（即互成角度）时，要按平行四边形定则来求合速度、合加速度和合位移。

（3）互成角度的两个分运动的合成

两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动；两个互成角度的初速度为零的匀加速运动的合运

动，一定是匀加速运动；两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一

定是匀变速曲线运动；两个初速度均不为零的匀变速直线运动合成时，若合加速度与合初速度的方向在同一直线上，

则合运动仍然是匀变速直线运动；若合加速度的方向与合初速度的方向不在同一条直线上，则合运动一定是匀变速曲

线运动。

（4）两个互相垂直的都是匀速直线运动的合成

其合运动与分运动都遵循平行四边形定则或三角形定则。

x

tan1

22

xxxx

则合位移的大小和方向为：12，2

v

tan1

22

vvvv

合速度的大小和方向为：12，2

5.运动分解的方法

（1）对运动进行分解时，要根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向，否则分解无实际意义，也可以根据实

际情况，对运动进行正交分解。

（2）合运动与分运动的判断：合运动就是物体相对某一参考系（如地面）所做的实际运动，即物体合运动的轨迹

一定是物体实际运动的轨迹，物体相对于参考系的速度即为合速度。

（3）曲线运动一般可以分解成两个方向上的直线运动，通过对已知规律的直线运动的研究，可以知道曲线运动的