1.4圆锥的体积（进阶篇）2023_2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业.docVIP

（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.4圆锥的体积

一．选择题（共3小题）

1．下面各图都以虚线为轴旋转一周，下边四个图形旋转后形成的几何体与如图图形旋转后形成的几何体体积相等的是（）

A． B．

C． D．

2．将一块长方体铁块熔铸成和它底面积相等，高是它的的圆锥，可以铸成（）个这样的圆锥。

A．3 B．6 C．9 D．27

3．我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36。这种计算方法，圆周率近似值取3。一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（）立方米。

A．50 B．25 C． D．

二．填空题（共3小题）

4．圆柱和圆锥的体积和高都相等，已知圆锥的底面积是6cm2，圆柱的底面积是。

5．把一个圆柱体木块削成最大的圆锥，已知圆柱的体积是48cm3，削去部分的体积是cm3。

6．如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是cm3。

三．判断题（共2小题）

7．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱小。（判断对错）

8．一个圆柱的体积是9.42cm3，和它等底等高的圆锥的体积是28.26cm3。（判断对错）

四．计算题（共1小题）

9．把一个底面半径3厘米，高12厘米的铁圆锥投入下面容器中，水面会上升多少厘米？

五．应用题（共1小题）

10．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？

（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.4圆锥的体积

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．下面各图都以虚线为轴旋转一周，下边四个图形旋转后形成的几何体与如图图形旋转后形成的几何体体积相等的是（）

A． B．

C． D．

【解答】解：π×32×2＝18π（cm2）

A、π×22×3＝12π（cm2）

B、×π×32×6＝18π（cm2）

C、×π×62×2＝24π（cm2）

D、×π×62×3＝36π（cm2）

故选：B。

2．将一块长方体铁块熔铸成和它底面积相等，高是它的的圆锥，可以铸成（）个这样的圆锥。

A．3 B．6 C．9 D．27

【解答】解：3×3＝9（个）

答：可以铸成9个这样的圆锥。

故选：C。

3．我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36。这种计算方法，圆周率近似值取3。一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（）立方米。

A．50 B．25 C． D．

【解答】解：302×2÷36

＝900×2÷36

＝1800÷36

＝50（立方米）

答：沙堆体积是50立方米。

故选：A。

二．填空题（共3小题）

4．圆柱和圆锥的体积和高都相等，已知圆锥的底面积是6cm2，圆柱的底面积是2平方厘米。

【解答】解：6×＝2（平方厘米）

答：圆柱的底面积是2平方厘米。

故答案为：2平方厘米。

5．把一个圆柱体木块削成最大的圆锥，已知圆柱的体积是48cm3，削去部分的体积是32cm3。

【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。

削去部分的体积是：48×（1﹣）＝32（立方厘米）

答：削去部分的体积是32立方厘米。

故答案为：32。

6．如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是100.48cm3。

【解答】解：×3.14×42×6

＝×3.14×16×6

＝100.48（立方厘米）

答：这个图形的体积是100.48立方厘米。

故答案为：100.48。

三．判断题（共2小题）

7．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱小。×（判断对错）

【解答】解：把圆柱的体积看作单位“1”，

（1﹣）÷1

＝÷1

＝

答：圆锥的体积比圆柱小。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

8．一个圆柱的体积是9.42cm3，和它等底等高的圆锥的体积是28.26cm3。×（判断对错）

【解答】解：9.42×＝3.14（立方厘米）

答：和它等底等高的圆锥体积是3.14立方厘米。

原题说法是错误的。

故答案为：×。

四．计算题（共1小题）

9．把一个底面半径3厘米，高12厘米的铁圆锥投入下面容器中，水面会上升多少厘米？

【解答】解：32×3.14×12×

＝28.