1.3圆柱的体积（进阶篇）2023_2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业.docVIP

（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.3圆柱的体积

一．选择题（共3小题）

1．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（）

A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍

2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（）

A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大

B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等

C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等

D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小

3．已知瓶内药水的体积是19.8mL（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶子的容积是（）mL。

A．26.4 B．19.8 C．13.2 D．6.6

二．填空题（共3小题）

4．把一个高是6dm的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48dm2，圆柱的体积是dm3。

5．推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的，圆柱的高等于长方体的。圆柱的体积等于长方体的。圆柱的体积＝。这是运用方法推导出来的。

6．把底面周长是12.56cm的圆柱体斜着截成相等的两部分，图中这部分的体积是cm3。

三．判断题（共2小题）

7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。（判断对错）

8．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。（判断对错）

四．计算题（共1小题）

9．求下面零件的体积。（单位：cm）

五．应用题（共1小题）

10．一个圆柱形蓄水池，从里面量，池口周长62.8米，深5米。

（1）如果给蓄水池四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（2）水池装满水时的最大蓄水量是多少立方米？

（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.3圆柱的体积

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（）

A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍

【解答】解：原来的体积：V＝πr2h

扩大后的体积：V1＝π（3r）2h＝9πr2h

体积扩大：9πr2h÷πr2h＝9倍

答：它的体积扩大为原来的9倍．

故选：C．

2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（）

A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大

B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等

C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等

D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小

【解答】解：圆柱甲的底面积＝3.14×4×4＝50.24（cm2），

圆柱甲的侧面积＝3.14×4×2×6＝150.72（cm2），

圆柱甲的表面积＝50.24×2+150.72＝251.2（cm2），

圆柱甲的体积＝3.14×4×4×6＝301.44（cm3）；

圆柱乙的底面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2），

圆柱乙的侧面积＝3.14×6×2×4＝150.72（cm2），

圆柱乙的表面积＝113.04×2+150.72＝376.8（cm2），

圆柱乙的体积＝3.14×6×6×4＝452.16（cm3），

故选：D。

3．已知瓶内药水的体积是19.8mL（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶子的容积是（）mL。

A．26.4 B．19.8 C．13.2 D．6.6

【解答】解：19.8÷6＝3.3（cm2）

3.3×2+19.8

＝6.6+19.8

＝26.4（mL）

故选：A。

二．填空题（共3小题）

4．把一个高是6dm的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48dm2，圆柱的体积是301.44dm3。

【解答】解：48÷2÷6

＝24÷6

＝4（dm）

3.14×42×6

＝50.24×6

＝301.44（立方分米）

答：圆柱的体积是301.44dm3。

故答案为：301.44。

5．推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高。圆柱的体积等于长方体的体积。圆柱的体积＝底面积×高。这是运用转化方法推导出来的。

【解答】解：推导圆柱