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2023-2024学年福建省福州市师范大泉州附属中学数学八上期末质量检测试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()
A. B. C. D.
2.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是()
1
2
3
4
5
成绩(m)
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8
A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.0
3.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是()
A.85° B.80° C.75° D.70°
4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,P是边AB上的一个动点(不与顶点A重合),则∠BPC的度数可能是
A.50° B.80° C.100° D.130°
5.分式方程的解为()
A. B. C. D.
6.如图,在△ABC中,AB=6,AC=7,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是()
A.18 B.13 C.12 D.11
7.如果分式x-1x-1的值为零,那么x
A.-1 B.0 C.1 D.±1
8.一个多边形的每一个外角都等于36,则该多边形的内角和等于()
A.1080° B.900° C.1440° D.720°
9.下列分式中,是最简分式的是()
A. B. C. D.
10.如图,是的角平分线,,,垂足分别为点,连接,与交于点,下列说法不一定正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知点A的坐标为(﹣2,3),则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____.
12.已知直线:与直线:在同一坐标系中的图象交于点,那么方程组的解是______.
13.按如图的运算程序,请写出一组能使输出结果为3的、的值:__________.
14.在△ABC中,,AB=4,,则AC=______.
15.的平方根是.
16.如图,△ABC≌△DCB,∠DBC=35°,则∠AOB的度数为_____.
17.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是_____.
18.如图,现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=∠2,那么∠1的度数为__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)探究活动:
()如图①,可以求出阴影部分的面积是__________.(写成两数平方差的形式)
()如图②,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,面积是__________.(写成多项式乘法的形式)
()比较图①、图②阴影部分的面积,可以得到公式__________.
知识应用,运用你所得到的公式解决以下问题:
()计算:.
()若,,求的值.
20.(6分)如图,和中,,,,点在边上.
(1)如图1,连接,若,,求的长度;
(2)如图2,将绕点逆时针旋转,旋转过程中,直线分别与直线交于点,当是等腰三角形时,直接写出的值;
(3)如图3,将绕点顺时针旋转,使得点在同一条直线上,点为的中点,连接.猜想和之间的数量关系并证明.
21.(6分)已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.
求证:AD∥BC.
22.(8分)如图,为的高,为角平分线,若.
(1)求的度数;
(2)求的度数;
(3)若点为线段上任意一点,当为直角三角形时,则求的度数.
23.(8分)解方程组:
(1)
(2).
24.(8分)(1)解方程组
(2)解不等式组
25.(10分)已知点在轴正半轴上,以为边作等边,,其中是方程的解.
(1)求点的坐标.
(2)如图1,点在轴正半轴上,以为边在第一象限内作等边,连并延长交轴于点,求的度数.
(3)如图2,若点为轴正半轴上一动点,点在点的右边,连,以为边在第一象限内作等边,连并延长交轴于点,当点运动时,的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求出其变化的范围.
26.(10分)计算:
(1);(2)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、C
5、C
6、C
7、A
8、C
9
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