广东省广州市海珠区2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案.doc

广东省广州市海珠区2023-2024学年数学八上期末统考试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（）

A．1.6×10﹣9米 B．1.6×10﹣7米 C．1.6×10﹣8米 D．16×10﹣7米

2．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．两图形重合

3．要使分式有意义，则x的取值范围是()

A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠

4．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（）

A． B． C． D．

6．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）

A．- B． C．- D．

7．下列各式中属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

8．关于的分式方程，下列说法正确的是（）

A．方程的解是 B．时，方程的解是正数

C．时，方程的解为负数 D．无法确定

9．如图，，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（）

A． B．

C． D．

10．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

12．小明用计算一组数据的方差，那么＝____．

13．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．

14．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

15．的立方根是____．

16．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．

17．如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．

18．计算:__________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

20．（6分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．

（1）求的度数；

（2）判断的形状并加以证明；

（3）连接，若，，求的长．

21．（6分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．

22．（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．

（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分；乙用分钟追上甲；乙走完全程用了分钟．

（2）请结合图象再写出一条信息．

23．（8分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：

（1）普通列车的行驶路程为多少千米？

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．