惠安广海中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案.doc

惠安广海中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题

学校_______年级_______姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A．1 B． C．4-2 D．3-4

3．边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()

A． B． C． D．

4．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．已知是方程的解，则的值是（）

A． B． C． D．

6．已知,则下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

7．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A．y值随x值的增大而增大

B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）

C．它的图象必经过点（﹣1，3）

D．它的图象经过第一、二、三象限

8．若分式的值为0，则为（）

A．-2 B．-2或3 C．3 D．-3

9．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为()

A． B． C． D．

10．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）

A．65°,65° B．50°,80° C．65°,65°或50°,80° D．50°,50°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC,则∠A＝________________°．

12．如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

13．已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．

14．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.

15．如图，中，是上一点，，，则____．

16．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．

17．如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．

18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）甲、乙两地相距km，轿车比货车晚出发h；

（2）求线段CD所在直线的函数表达式；

（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

20．（6分）合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：

（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？

（2）现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两队实际各做了多少天？

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．

（1）求正比例函数与一次函数的关系式．

（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．

（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．

22．（8分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？

23．（8分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且．

（1）求a，