苏科版七年级数学下册同步精品讲义 11.5 用一元一次不等式解决问题（学生版+解析）.docxVIP

第11章一元一次不等式

11.5用一元一次不等式解决问题

课程标准

课标解读

能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题

1.掌握列不等式解应用题的步骤；

2.掌握具体问题中常见的数量关系。

知识点用一元一次不等式解决问题

一元一次不等式的应用：审题设未知数找不等关系列不等式解不等式检验回答。

【微点拨】

①利用一元一次不等式解应用题的关键是找不等关系.

②列不等式解决实际问题时，求出不等式的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取整数.

③列一元一次方程与列一元一次不等式解应用题的步骤比较

一般步骤

列一元一次方程解应用题

列一元一次不等式解应用题

审题

仔细读题，理解题意，弄清题目的已知和所求

设未知数

设出适当的未知数（直接未知数或间接未知数）

找数量关系

找相等关系

找不等关系

列式

列一元一次方程

列一元一次不等式

求解

解一元一次方程

解一元一次不等式

检验

检验求解是否正确，是否符合实际，不合要求的要舍去

作答

写出实际问题的答案，注意设间接未知数的要换算后才能作答

【即学即练1】在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机构派甲、乙两种运输车共10辆．已知甲种运输车载重，乙种运输车载重，运往武汉的救援物资不少于，则甲种运输车至少应安排多少辆？

【即学即练2】现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多少辆．

考法用一元一次不等式解决问题

【典例1】某水果店以4元千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．

(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？

(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有的损耗，第二次购进的水果有的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

【典例2】沙坪坝区某街道为积极响应“开展全民义务植树40周年”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共70棵，且甲种树木单价、乙种树木单价每棵分别为90元，80元，共用去资金6000元．

(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵？

(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好．该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了a%，且总费用不超过6500元，求a的最大整数值．

题组A基础过关练

1．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）

A．12 B．13 C．14 D．15

2．一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（）

A．六折 B．七折 C．八折 D．九折

3．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是90米（人员要撤到90米及以外的地方）已知人员撒离速度是6米/秒，导火索燃烧速度是8厘米/秒．假设爆破员从煤破点处开始撤离，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（）

A．118厘米 B．120厘米 C．122厘米 D．124厘米

4．某超市开展促销活动，一次购买的商品超过88元时，就可享受打折优惠．小明同学准备为班级购买奖品．需买本笔记本和若干支钢笔．已知笔记本每本元．钢笔每支元，如果小明想享受打折优惠，那么至少买钢笔（）

A．支 B．支 C．支 D．支

5．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（）

A．9x﹣7＜11x B．7x+9＜11x C．9x+7＜11x D．7x﹣9＜11x

6．某商家出售某种商品，标价为元，比进价高出，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于（利润率=），则最多可降价（??）

A．元 B．元 C．元 D．元

7．代数式的值小于1，则的取值范围是________．

8．若表示负数，则需要满足的条件为____________．

9．用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”_____．

10．小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他