沪教版(上海)七年级数学第二学期-14.1-三角形的有关概念-学案设计(无答案).doc

三角形的有关概念

【学习目标】

1．知道三角形的有关概念及三角形的分类，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用。

2．理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点情况。

3．通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。

【学习重难点】

1．三角形的三边关系。

2．三角形三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点问题的探究。

【学习过程】

一、三角形的分类：

1．三角形按角分为______________，______________，_____________。

2．三角形按边分为_______________，__________________。

二、三角形的性质：

1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边。

2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________。

三、三角形中的主要线段：

1．___________________________________叫三角形的中位线。

2．中位线的性质：____________________________________________。

3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________。（线段、射线、直线）

四、双基自测：

DB70°60°BＡACDＡ1．如图，在△ABC中，∠A＝70°，

D

B

70°

60°

B

ＡA

C

D

Ａ

C

C

2．如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线。

（1）∠ADC＝_______＝90°；

（2）∠CAE＝_______＝_______；

（3）CF＝_______＝_______；

（4）S△ABC＝_______。

（第2题）

3．如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3：6，那么这两个角分别等于_______°和_______°。

五、典例精析

例1：如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°。求∠DAC的度数。

例2：如图，已知D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm，求△DEC的面积。

六、试题演练

1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝_______，∠B＝_______，这个三角形是_______。

2．已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有（）

A．6个；

B．5个；

C．4个；

D．3个。

3．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角度数为（）

A．60°；

B．75°；

C．90°；

D．120°。

4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数。

5．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。

6．△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA的度数。