沪教版(上海)七年级数学下册——平行线的性质-同步测试-(无答案).docx

平行线的性质

平行线的性质定理

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

简记为：两直线平行，同位角相等．

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

简记为：两直线平行，内错角相等．

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

简记为：两直线平行，同旁内角互补．

【练习】

一、选择题。

1、如图，如果AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE可表示为（）。

（A）∠1＋∠2 （B）∠2－∠1

（C）180°－∠2＋∠1 （D）180°－∠1＋∠2

2、如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K－∠H＝27°，则∠K＝（）。

（A）76° （B）78° （C）80° （D）82°

3、如图，∥，∠1＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝（）。

（A）30° （B）35° （C）36° （D）40°

4、如果∠A和∠B是两平行直线中的一对同旁内角，且∠A比∠B的2倍少30°，那么∠B的度数是（）。

（A）30° （B）70° （C）110° （D）30°或70°

5、如图，∥，则下列式子成立的是（）。

（A）∠α＋∠β＋∠γ＝180° （B）∠α＋∠β－∠γ＝180°

（C）∠β＋∠γ－∠α＝180° （D）∠α－∠β＋∠γ＝180°

6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过.如果第一次拐角∠A=120°，第二次拐角

∠B=150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的值为（）。

（A）120° （B）130° （C）150° （D）165°

7、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠2＝123°，则∠1＝。

8、如图，直线AB∥CD，∠BAE=27°，∠AEC=79°，则∠DCE＝。

9、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB则图中与∠B相等的角有个。(不再添线)

10、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为2:7，那么这两个角分

别是。

11、如图，若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为。

12、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于。

13、如图，若直线a∥b，则∠A的度数是。

14、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他AB∥CD，∠A=40°，∠E=70°，小明马上运用已学过的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C=。

15、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠AED=40°，则∠BDC=。

16、如图，已知∥，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠α＝。

17、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝。

18、如图，EF∥BH，∠B=68°，∠FAC=34°，AD平分∠EAB，则AD与AC的位置关系是。

19、如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD.∠A=40°，∠D=20°，则∠NMP=。

20、如图，已知AB∥CD，∠ABE=α，∠CDE=β，则∠E=。

21、如图，已知∠AEM=∠CGM，∠1=∠2，EF与GH平行吗?为什么?

22、如图，已知∠FDC=∠B，BD∥AC那么∠A和∠EDF相等吗?为什么?

23、如图，已知AB∥CD，∠1:∠2:∠3=1:2:3，那么AB平分∠EBF吗?为什么?

24、如图，已知AB∥CD∥EF，GC⊥CF，∠ABC=65，∠EFC=40°，求∠BCG的度数。

25、如图，如果直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?请说明理由。

26、已知AB∥CD，∠1＝∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由。

【课后作业】

一、完成下列各题的说理过程

1．如图，因为（已知），所以∥()

所以么()

2．如图，因为∥(已知)，所以＝180°()

因为（已知），所以()

所以∥____()

3．如图，因为∥(已知)，所以(