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内容回
k+k+...+k0,
1122mm
称,,...,线性相关
12m
定理:向量组A:a,a,...,a线性相关的充分必
12n
要(秩列向量的个数
条件是R(a,a,...,a)n)
12n
定理:向量组A:a,a,...,a线性无关的充分必
12n
要(秩列向量的个数
条件是R(a,a,...,a)n)
12n
1
例已知向量组,,线性无关,+,
123112
+,+,试证向量组,,线性无关
223331123
反证法:若,,线性相关,则有k,k,k,
证、123123
至少k,k,k之一不是0,满足k+k+k
123112233
0
即k(+)+k(+)+k(+)0
112223331
因为向量组,,线性无所以
123
关k+k0,
13只有一个解:k10,k20,k3
k+k0
12
0.与假设
k2+k30,
所以,向量组,,线性无
123
关
2
例已知向量组,,线性无关,+,
123112
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