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第二十五章概率初步
25.3用频率估计概率
第1课时用频率估计概率;知识点1频率与概率的关系
1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率和概率,下列说法正确的是()
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.随着试验次数的增加,频率一般会逐步稳定在概率数值附近
D.在相同的条件下进行试验,如果试验次数相同,则各试验小组所得频率的值也会相同;2.[2023·福州教育学院附中月考]在一个不透明袋子里有1个红球、1个黄球、n个白球,除颜色外其余都相同,每次摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.5左右,则n的值为___.
变式在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有20个,除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和50%,则口袋中白色球的个数可能是___.;知识点2用频率估计概率
3.现有两张正面印有吉祥物的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同,其中一张正面印有“冰墩墩”图案,另一张正面印有“雪容融”图案,将两张卡片正面向下洗匀,从中随机抽取一张卡片,小颖和同学抽取卡片获得的数据如下表:
若抽取卡片的次数为1000,则抽到“冰墩墩”的频数最接近()
A.250 B.500
C.700 D.850;4.[2023·厦门检测]某区为了解初中生体质健康水平,在全区进行初中生体质健康的随机抽测,结果如下表:根据抽测结果,下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计,最合理的是()
A.0.92 B.0.905
C.0.03 D.0.9;5.[2023·福州十九中月考]“头盔是生命之盔”,质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查,抽查结果如下表:;5.[2023·福州十九中月考]“头盔是生命之盔”,质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查,抽查结果如下表:
(2)若工厂生产10000个头盔,则合格的头盔有多少个?;6.[2022·厦门模拟]不透明袋子中装有红、黄小球各若干个,这些球除颜色外无其他差别.把“从袋子中随机摸出一个小球”作为试验,每次试验后,将摸出的小球放回摇匀,再进行下一次试验.试验数据显示:大量重复试验后,摸出红球的频率越来越稳定于0.2,则下列对于袋子中球的数量的估计,最合理的是()
A.红球有2个 B.黄球有10个
C.黄球的数量是红球的4倍 D.黄球和红球的数量相等;7.一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共40个,这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球,记下颜色后放回,不断重复,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)估计袋中黑球的个数为____;;(2)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在0.6左右,则小明后来放进了多少个黑球?;8.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_____(精确到0.1),白球有___个;;(2)若从中先任摸一球,不放回,再摸一球,请用列表或画树状图的方法(只选其中一种),求摸到的两球颜色相同的概率.
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