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圆周运动
考试要求
知识内容
专题必考加试
圆周运动、向心加速度、向心力dd
曲线运动
生活中的圆周运动c
一、描述圆周运动的物理量
1．定义
vrs
线速度=，角速度ω=，转动半径==（为路程，θ为转过角度）
Tna
周期=，转速=，向心加速度=
2．联系
vrnrn
（1）=ω=2π，ω==2π
t
（2）在圆周运动中，Δ→0（Δθ→0）时，有=，即=
2
avarv
由=和=，可得===ω==ω
二、传动装置
1．同轴传动：各部分角速度大小相等。
2．同缘传动（齿轮、摩擦轮、皮带、链条）：接触部分线速度大小相等。
三、圆周运动中的动力学分析
1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。
公式：。
Fma
2．向心力：作用效果产生向心加速度，＝。
nn
3．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某
个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
4．向心力的确定
（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
解决圆周运动问题的主要步骤
1
（1）审清题意，确定研究对象；
（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；
（3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；
（4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。
四、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如
球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在
弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。
2．绳、杆模型涉及的临界问题
绳模型杆模型
常见类型
均是没有支撑的小球均是有支撑的小球
过最高点的临界
v
由得：由小球恰能做圆周运动得=0
条件临
vFmgF
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