概率论与数理统计第九章.ppt

*假设的检验统计量与方差分析方法类似，仍采用平方和分解。一般地，用来描述之间的总的差异大小，称SST为总平方和。第94页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*可以证明：第95页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*可以证明，由参数估计的性质可知，当时，第96页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第97页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第98页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*也可采用t检验第99页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*例3检验例1中回归效果是否显著，取α=0.05。第100页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*回归系数的置信区间由第101页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第102页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*回归参数估计和显著性检验的Excel实现例1（续)前面我们已经分析了加热温度与燃气消耗量之间的关系,认为两者具有较好的线性关系,下面我们进一步建立燃气消耗量(响应变量)与加热温度(解释变量)之间的回归方程.采用Excel中的“数据分析”模块.在Excel工作表中输入上面的数据点击主菜单中“工具”点击下拉式菜单中“数据分析”就会出现一个“数据分析”的框，点击菜单中“回归”，点击“确定”,出现“回归”框.第103页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*在“Y值输入区域”中标定你已经输入的响应变量数据的位置,在“X值输入区域”中标定你已经输入的解释变量数据的位置(注意:数据按“列”输入)“置信度”中输入你已经确定置信度的值选定输出结果的位置点击“确定”.在指定位置输出相应的方差分析表和回归系数输出结果,例1的输出结果如下所示,第104页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*自由度平方和均方F值P_值回归1168.581168.5811467.5511.415E-15误差141.6080.115总的15170.189方差分析表第105页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*Coef.标准误差tStatPvalueLower95%Upper95%Intercept1.0890.1397.8411.729E-060.7911.387X0.1890.00538.3091.415E-150.1780.200方差分析中,给出了假设检验的F检验.方差分析表中各项也与前一节方差分析表中的意义类似.值得注意的是,方差分析表中“均方”列中,相应于“误差”行的值即为模型误差方差的估计,即=0.115.第106页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第107页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第108页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*预测预测一般有两种意义.第109页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第110页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*因此，根据观测结果，点预测为第111页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第112页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第113页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第114页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第115页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第116页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第117页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第62页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*第63页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*双因素试验的方差分析表方差来源平方和自由度均方F比因素A因素B交互作用误差总和第64页，讲稿共155页，2023年5月2日，星期三*例为了比较3种松树在4个不同的地区的生长情况有无差别，在每个地区对每种松树随机地选取5株，测量它们的胸径，得到的数据列表如下。松树数据表松树种类地区1234123,15,26,13,21