2020北京重点校初二（上）期中数学汇编：代数式章节综合.docx

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2020北京重点校初二（上）期中数学汇编

代数式章节综合

一、单选题

1．（2020·北京四中八年级期中）下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

2．（2020·北京四中八年级期中）已知，则a2+4b2的值是（）

A． B． C． D．

3．（2020·北京师大附中八年级期中）下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（2020·北京四中八年级期中）电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于()

A． B． C． D．

5．（2020·北京一七一中八年级期中）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

6．（2020·北京师大附中八年级期中）已知是某个整式的平方的展开式，则m的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题

7．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）如果，且，则的值是____．

8．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）已知、，则=__________．

9．（2020·北京四中八年级期中）若3x+2y﹣2=0，则等于_____．

10．（2020·北京四中八年级期中）已知关于的代数式，设代数式的值为，则．下表中列出了当分别取…，…，…时对应的值．

···

···

···

···

···

···

（1）表中的值为___________________；

（2）当______________时，有最小值，最小值是________________；

（3）___________．（填）

11．（2020·北京四中八年级期中）若为正奇数，则_________________(底数中含k个k)；若为正偶数，则_________________(底数中含k个k)；

三、解答题

12．（2020·北京四中八年级期中）阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数.

小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.

他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数.

延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

(1)计算所得多项式的一次项系数为____________________.

(2)计算所得多项式的一次项系数为_____________.

(3)若是的一个因式，求、的值.

13．（2020·北京一七一中八年级期中）先化简，再求值x2(x-1)-x(x2+x-1)，其中x=.

14．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式．

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若，，则．

（4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张长宽分别为、的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则．

15．（2020·北京四中八年级期中）先化简，再求值：，其中

16．（2020·北京四中八年级期中）计算：

（1）

（2）；

（3）；

（4）．

17．（2020·北京四中八年级期中）小明同学研究如下问题：

从，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

他采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．他进行了如下几个探究：

探究一：

（1）从这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

所取的个整数

个整数之和

如上表，所取的个整数之和可以为，也就是从到的连续整数，其中最小是最大是所以共有种不同的结果．

（2）从这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

所取的个整数

个整数之和

如上表，所取的个整数之和可以为，也就是从到的连续整数，其中最小是，最大是，所以共有种不同的结果．

（3）从这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_种不同的结果．

（4）从，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_