2020北京重点校初二（上）期中数学汇编：等腰三角形.docx

PAGE1/NUMPAGES1

2020北京重点校初二（上）期中数学汇编

等腰三角形

一、单选题

1．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A．4 B．6 C．7 D．8

2．（2020·北京四中八年级期中）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）

A．△ABC的周长 B．△AFH的周长

C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长

3．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（）

A．45° B．55° C．60° D．65°

4．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上

5．（2020·北京·汇文中学八年级期中）如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，于，两点，以点为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点（不与点重合），连接，，，，其中交于点．若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

6．（2020·北京师大附中八年级期中）如图，，，则等于（）

A． B． C． D．

7．（2020·北京师大附中八年级期中）若一个等腰三角形的两边长分别为，，则三角形的周长为（）

A． B． C． D．或

二、填空题

8．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为______．

9．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______．

10．（2020·北京一七一中八年级期中）等腰三角形有一个角是，则它的底角的度数为______.

11．（2020·北京·汇文中学八年级期中）平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上.当CE=AB时，点E的坐标为__________．

12．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）如图，中，，平分，，点、分别为、上的动点，则的最小值是__________．

13．（2020·北京师大附中八年级期中）在平面直角坐标系中，已知点，，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则这样的点共有__________个

14．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）若等腰三角形的一个角等于120°，则它的底角为______

15．（2020·北京·汇文中学八年级期中）如图△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD，作∠CDE=30°，DE交BC于点E，若△CDE是等腰三角形，则∠ADC的度数是___________.

16．（2020·北京·汇文中学八年级期中）已知，如图AB=AC，∠BAC=40°，D为AB边上的一点，过D作DF⊥AB，交AC于E，交BC延长线于点F则∠F=________°.

17．（2020·北京四中八年级期中）已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.

18．（2020·北京一七一中八年级期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=_____．

19．（2020·北京师大附中八年级期中）如图，在等边中，，是的中点，过点作于点，过点作于点，则的长为__________．

20．（2020·北京·汇文中学八年级期中）等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是_________cm．

三、解答题

21．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O

（1）求证：OB=OC；

（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．

22．（2020·北京·汇文中学八年级期中）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度数.

23．（2020·北京师大附中八年级期中）如图，已知等边三角形ABC，