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沈阳市数学中考试卷

一、选择题（沈阳市数学中考试卷题2分.共20分）

1.下列各数中是有理数的是

A.B.0C．D.

2.辽宁男篮冠后.从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇.将数据81000用科学记数法表示为

A.0.81×104B.0.81×105C.8.1×104D.8.1×105

3左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体.这个几何体的左视图是

4．在平面直角坐标系中.点B的坐标是（4.－1）.点A与点B关于x轴对称.则点A的坐标是

A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)

5．下列运算错误的是

A.(m2)3=m6B.a10÷a9=aC．x3·x5＝x8D.a4+a3=a7

6．如图.AB∥CD.EF∥GH.∠1＝60°.则∠2补角的度数是

A.60°B.100°C.110°D.120°

7．下列事件中.是必然事件的是

A.任意买一张电影票.座位号是2的倍数

B.13个人中至少有两个人生肖相同

C.车辆随机到达一个路口.遇到红灯

D.明天一定会下雨

8．在平面直角坐标系中.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示.则k和b的取值范围是

A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b0

9．点A（－3.2）在反比例函数y＝（kO）的图象上.则k的值是

A.-6B.C.-1D.6

10．如图.正方形ABCD内接于⊙O.AB＝2.则AB的长是

A.B.C.D.

二、填空题（每小题3分.共18分）

11．因式分解：3x3－12x＝.

12．一组数3.4.7.4.3.4.5.6.5的众数是.

13．化简：=.

14．不等式组的解集是.

15．如图.一块矩形土地ABCD由篱笆围着.并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱篱笆的厚度忽略不计）.当AB＝m时.矩形土地ABCD面积最大.

16．如图.△ABC是等边三角形.AB＝.点D是边BC上一点.点H是线段AD上一点.连接BH、CH.当∠BHD＝60°∠AHC＝90°时.DH＝.

三、解答题（第17小题6分.第18、19小题各8分.共22分）

17.计算:

18．如图.在菱形ABCD中.对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线.过点D作AC的平行线.两直线相交于点E.

（1）求证:四边形OCED是矩形;

（2）若CE＝1.DE＝2.则菱形ABCD的面积是.

19．经过校园某路口的行人.可能左转.也可能直行或右转假设这三种可能性相同.现有小明和小亮两人经过该路口.请用列表法或画树状图法.求两人之中至少有一人直行的概率.

四、（每小题8分.共16分）

20．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课感兴趣.随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）.将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴的课程情况扇形统计图

根据统计图提供的信息.解答下列问题

（1）在这次调查中一共抽取了名学生.m的值是.

（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;

（3）扇形统计图中.“数学”所对应的圆心角度数是度；

（4）若该校九年级共有1000名学生.根据抽样调查的结果.请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.

21.某公司今年1月份的生产成本是400万元.由于改进生产技术.生产成本逐月下降.3月份的生产成本是361万元、假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.

（1）求每个月生产成本的下下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本.

五、（本题10分）

22．如图.BE是⊙O的直径.点A和点D是⊙O上的两点.过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.

（1）若∠ADE＝25°.求∠C的度数

（2）若AB＝AC.CE＝2.求⊙O半径的长.

六、（本题10分）

23．如图.在平面直角坐标系中.点F的坐标为（0.10）.点E的坐标为（20.0）.直线l1经过点F和点E.直线11与直线12：y＝x相交于点P

（1）求直线的表达式和点P的坐标；

（2）矩形ABCD的边AB在y轴轴的正半轴上.点A与点F重合.点B在线段OF上.边AD平行于X轴.且AB＝6.AD＝9,将矩形ABCD沿射线FE的方向平移.边AD始终与x轴平行.已

知矩形ABCD以每秒个单位的速度匀速移动动（点A移动到点E时停止移动）.设移动时间为t秒（t＞0）,

①矩形ABCD在移动过程中.B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线11或12上.请直接写出此时t的值；

②若矩形ABCD在移动的过程中.直线CD交直线11于点N.交直线于点M.当△PMN的面积等于18时.请直接写出此时t的值.

七、（本题12分）

24．已知△ABC是等腰三角形.CA＝CB.0°＜