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人教版七年级上册数学期末求角的度数解答题专题训练
1．如图，点O在直线上，平分，平分，，求的度数．
2．如图，点O为直线上一点，，平分．
(1)求的度数；
(2)作射线，若与互余，求的度数．
3．如图，将一副三角尺叠放在一起．三角尺的三个角是．三角尺的三个角是．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
4．如图，已知，，平分，求．
5．如图，点O为直线上一点，．已知的度数比的度数的3倍多．
(1)求的度数；
(2)若、分别平分、，求的度数．
6．如图，OE为的平分线，，，求：
(1)的大小；
(2)的大小．
7．如图，过点的直线，平分，，．求：
(1)的度数；
(2)的度数．
8．如图，平分，已知，求和的度数．
9．如图，，是的角平分线，．
(1)若，求的度数；
(2)若与互补，求的度数．
10．如图，点A，O，B在同一直线上，，射线平分．
(1)写出图中的补角和余角；
(2)若，求和的度数．
11．已知为直线上的一点，且为直角，平分．
??
(1)如图1，若，则等于多少度；
(2)如图2，若平分，且，求的度数．
12．如图，OC是的平分线，OE是的平分线，．
(1)若，求的度数．
(2)求的度数．
13．如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．
(1)若，求和的度数；
(2)试说明与互为余角．
14．已知为直线上一点，是直角，平分．
(1)如图1，若；求的度数；
(2)当绕点逆时针旋转到如图2的位置时，与的数量关系是什么？请说明理由．
15．已知，，是的角平分线．
(1)如图1，当时，求的度数；
(2)如图2，若在的内部运动，且是的角平分线，求的值
16．已知，直线过点，平分．
(1)如图，当在的外部时，若，求的度数．
(2)如图，当经过的内部时，若，求的度数．
17．如图，点A，O，E在同一直线上，，．
??
(1)求的度数；
(2)与垂直吗？试说明理由．
18．已知，平分，平分．
??
(1)如图1，若，，求的度数；
(2)如图2，若，求度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，为内部的一条射线，，若为平面内一条射线，，求的度数．
19．已知点O为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线，且恰好平分．
??
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
20．如图，已知，是的平分线，是的平分线．
??
(1)分别指出图中和的补角；
(2)若，求和的度数；
(3)和具有怎样的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，根据角平分线的定义得到，再求出，进而可得．
【详解】解：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
2．(1)
(2)或
【分析】本题考查角的和差关系，余角、补角和角平分线的定义：
（1）根据补角、角平分线的定义及角的和差关系求解；
（2）根据与互余求出，分射线在内部与外部两种情况，分别计算即可．
【详解】（1）解：，，
，
平分，
；
（2）解：与互余，，
，
当射线在内部时，如图：
；
当射线在外部时，如图：
，
，
综上可知，的度数为或．
3．(1)
(2)
【分析】本题考查三角板中角度的计算．正确的识图，找准角度之间的和差关系，是解题的关键．
（1）根据计算即可；
（2）根据，，
，计算即可；
【详解】（1）解：
（2）解：，，
即，
，
4．
【分析】本题考查角平分线性质和角的运算，根据题意算出，，利用角平分线的性质得出，最后根据，即可求解．
【详解】解：，，
，
，
平分，
，
．
5．(1)
(2)
【分析】此题考查了角的计算与角平分线的相关计算．
（1）首先设，由的度数比的度数的3倍多，且，可得方程：，解此方程即可求得答案；
（2）先求出，由、分别平分、，可得，，即可求得答案．
此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
【详解】（1）设，
∵的度数比的度数的3倍多，且，，
∴，
解得：，
∴；
（2）∵，的度数比的度数的3倍多，
∴，
∴，
∵、分别平分、，，
∴，，
∴．
6．(1)
(2)
【分析】本题考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
（1）利用的度数，以及与的倍数关系，得出的度数．
（2）根据角的和差关系，得的度数，进而得出的度数．
【详解】（1）解：，
；
（2）解：，
．
7．(1)
(2)
【分析】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，角的和差表示；
（1）由角平分线的定义得，再由即可求解；
（2）由角平分线的定义得，由平角的定义得，即可求解；
理解定义，能将所求的角表示成已知角的和差是解题的关键．
【详解】（1）解：∵平分，，
∴
，
∵，
∴
；
故的度数为．
（2）解：∵平分，，
∴
，
∴
；
故的度数为．
8．
【分析】
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