人教版七年级上册数学期末动角压轴题专题训练.docxVIP

人教版七年级上册数学期末动角压轴题专题训练

1．将直角三角板（）顶点放在直线上，过点作射线，使．

(1)如图1，当三角板的一边与射线重合时，直接写出的度数；

(2)将三角板在直线上方绕点逆时针转动，

①如图2，当平分时，求的度数；

②当时，求的度数．

2．将两个直角三角形如图1摆放，已知，，，射线平分．

(1)如图1，当三点共线时，的度数为______．

(2)如图2，将绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒，设时间为，作射线平分．

①若，的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．

②若，当t为何值时，？请直接写出t的值．

3．若A、O、B三点共线，，将一个三角板的直角顶点放在点О处（注：，）．

(1)如图1，使三角板的短直角边在射线上，则________；（直接写出结果）

(2)如图2，将三角板绕点О逆时针方向旋转，若恰好平分，则所在射线是的平分线吗？如是，请说明理由．

(3)如图3，将三角板绕点О逆时针转动到使时，求的度数；

(4)将图1中的三角板绕点О以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，所在的直线恰好平分，则t的值为_________．（直接写出结果）

4．【问题情境】乐乐学习了角的相关知识后，对角度的计算比较感兴趣，请你和乐乐一起来探究下面的问题吧．已知，射线分别是和的角平分线．

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(1)【初步感知】若射线在的内部，且，求的度数；

(2)【探究发现】若射线在的内部绕点O旋转，则的度数为______；

(3)【拓展延伸】若射线从出发，绕着点O顺时针方向旋转，旋转的角度不超过，其余条件不变，当时，请借助备用图探究的大小，并直接写出的度数（不写探究过程）．

5．【思路导引】

几何图形的运动中伴随着一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”．遇这类问题的分析思路是：了解图形运动的全过程，“动中见静”，寻找运动变化的过程中不变性及变化规律．如“角”，可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的．

【问题情境】

已知：是由射线绕点O旋转而成，始边与终边所成的角的度数为α（α为锐角），射线，绕点O运动．

【特例感知】

（1）如图1，射线是的角平分线，若，求∠AOE的度数；

（2）如图2，射线OE在的内部时，射线平分，射线平分，求的度数．（用含α的代数式表示）

【探索发现】

（3）射线、射线绕点O运动到直线上方，且射线与射线在射线的两侧，的度数为，射线在的内部，的度数为m，平分，求的度数．（用含m，n，α的代数式表示）

6．是直线上一点，是直角，平分，

(1)在图1中，若，直接写出的度数；用含的代数式表示)

(2)将图中的按顺时针方向旋转至图所示的位置，

①探究与的度数关系，写出你得结论，并说明理由；

②在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系．

7．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转直至边第一次重合在直线上

(1)当秒时，平分；

(2)①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与数量关系为；

②如图3，继续旋转三角板，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．

(3)若在三角板开始旋转的同时，另一个三角板也绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至直线上时同时停止．请直接写出在旋转过程中与的关系．

8．如图1，把一副三角板拼在一起，边与直线重合，其中，．此时易得．

(1)如图2，三角板固定不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板一直在的内部，设三角尺运动时间为秒．

①当时，；

②求当为何值时，使得；

(2)如图3，在（1）的条件下，若平分，平分．

①当时，；

②请问在三角板的旋转过程中，的度数是否会发生变化？如果发生变化，请叙述理由；如果不发生变化，请求出的度数．

9．图（1）所示，点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

(2)将图（1）中的∠COD绕点O顺时针旋转至图（2）所示的位置，以（1）题思路探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；

(3)将图（1）中的∠COD绕点O顺时针旋转至图（3）所示的位置，直接写出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系．

10．定义：若，且，则我们称是的差余角．例如：若，则的差余角，

(1)如图1，点O在直线AB上，射线OE是∠BOC的角平分线，若∠COE是∠AOC的差余角，求∠BOE的度数；

(2)如图2，点O在直线AB上，若∠BOC是∠AOE的差余角，那么∠BOC与∠BOE有什么数量关系；

(3)已知，点O在直线AB上，若∠COE是∠AOC的差余角，且OE与OC在直线AB的同侧，请你探究是否为定值？若是，请求