第2课时　定理与证明.pptx

第2课时定理与证明1.欧几里得在编写《原本》这本书时进行了大胆创造:挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据,其中的称为原名,公认的称为公理.?2.命题的真假需要通过演绎推理的方法进行判断,的过程称为证明.?3.经过证明的称为定理.每个定理都只能用、和来证明.?数学名词真命题演绎推理真命题公理定义已经证明为真的命题

定理与公理[典例1]“过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”是一个()A.需要证明的命题B.公理C.定理D.定义B

公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题.

[变式](杭州中考)在下列语句中属于定理的是()A.在直线AB上任取一点EB.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角C.在同圆中,等弦所对的圆周角相等D.到一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上D

证明[典例2](2023安徽期末)如图,在△ABC和△DEB中,点D在边AB上,下面有四个条件:①BD=CA,②DE=AB,③DE∥AC,④∠ABC=∠E.(1)从中选三个作为条件,余下的一个作为结论,组成一个真命题,一共可组成个真命题;?解:(1)真命题有:①③④?②,②③④?①,①②③?④.故填:3.

(2)请你选择其中一个真命题,并给出证明.

注意证明的格式.

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