第1课时　定义与命题.pptx

2定义与命题第1课时定义与命题1.证明时,为了交流的方便,必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2.判断一件事情的句子,叫做命题.3.命题的结构一般地,每个命题都由和两部分组成,条件是的事项,结论是由已知事项的事项,命题通常可以写成“”的形式,其中“”引出的部分是条件,“”引出的部分是结论.?条件结论已知推断出如果……那么……如果那么

4.命题的分类命题分为和.正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的,而不具有命题的,这种例子称为反例.?真命题假命题条件结论

定义[典例1]下列语句中哪句话是定义()A.连接C,D两点B.等角的余角相等吗?C.内错角相等,两直线平行D.整数与分数统称为有理数[变式1]下列语句中,不属于定义的是()A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形B.等边三角形是特殊的等腰三角形C.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形D.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线DB

命题与命题的构成[典例2]把下列命题改写成“如果……那么……”的形式:(1)等角的补角相等;(2)不相等的角不是对顶角;(3)三角形的一个外角大于三角形的每一个内角.解:(1)如果两个角相等,那么它们的补角相等.(2)如果两个角不相等,那么它们不是对顶角.(3)如果一个角是三角形的一个外角,那么它大于这个三角形的每一个内角.

命题写成“如果……那么……”的形式,这时,“如果”后面接的部分是条件,“那么”后面接的部分是结论.

[变式2]把下列命题改写成“如果……那么……”的形式:(1)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)同旁内角互补;(3)绝对值相等的两个数一定相等;(4)每一个有理数都对应数轴上的一个点;(5)直角三角形的两锐角互余.?解:(1)如果在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.(2)如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补.(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等.(4)如果一个数是有理数,那么在数轴上就有一个点与之相对应.(5)如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形的两个锐角互余.

真命题、假命题、举反例[典例3]阅读黑板上老师的解题过程,解决下列问题.判定一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的条件,但不满足结论就可以了.例如要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题,可以举出如下反例:如图,OC是∠AOB的平分线,∠1=∠2,但它们不是对顶角.

判断下列命题的真假,如果是假命题,请举出反例.(1)两个负数之差为负数;(2)如果一个四边形的两组对边分别平行,那么它的不相邻的两个内角相等.解:(1)两个负数之差为负数是假命题.例如:-2-(-3)=1,1不是负数,所以两个负数之差为负数是假命题.(2)是真命题.

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