2020北京交大附中初二（下）期末数学（教师版）.docx

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2020北京交大附中初二（下）期末

数学

一、选择题

1.下列式子为最简二次根式的是?()

A. B. C. D.

2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）

A.每一条对角线平分一组对角

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

4.下列各式化简正确的是（）

A. B. C. D.

5.一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：(单位：℃)

区县

大兴

通州

平谷

顺义

怀柔

门头沟

延庆

昌平

密云

房山

最高气温

32

32

30

32

30

32

29

32

30

32

则这10个区县该日最高气温的中位数是（）.

A.32 B.31 C.30 D.29

7.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正确的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

8.如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题

9.二次根式中，x的取值范围是___．

10.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与x轴的交点坐标为_____，与y轴的交点坐标为_____．

11.已知正方形一条对角线长为8cm，则其面积是_______cm2.

12.一组数据1、3、2、5、x的平均数是3，则方差S2＝_____．

13.写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：①y随x的增大而增大；②它的图象经过坐标为的点.你写出的解析式为_______.

14.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果菱形ABCD的周长是16，那么EF的长是_____．

15.直线y＝﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1_____y2．（填写“＞”，“＜”或“＝”）

16.如图，将矩形纸片折叠，两点恰好重合落在边上点处，已知，PM=3,，那么矩形纸片的面积为________.

三、解答题

17.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．

已知：四边形是平行四边形．

求作：菱形（点在上，点在上）．

作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点；

②以为圆心，长为半径作弧，交于点；

③连接．所以四边形为所求作菱形．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵，，

∴＝．

在中，．

即．

∴四边形为平行四边形．

∵，

∴四边形为菱形（）（填推理的依据）．

18.利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

第一步：（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；

第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，，则斜边OF的长即为.请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）

第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.

19.计算：

（1）；

（2）；

（3）．

20.下面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形ABCD．

求作：点M，使点M为边AD的中点．

作法：如图1，

①作射线BA；

②以点A为圆心，CD长为半径画弧，交BA的延长线于点E；

③连接EC交AD于点M．

所以点M就是所求作的点．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：

21.如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，AD⊥CD，点E在对角线CA的延长线上，连接BD，BE．

（1）求证：AC＝BD；

（2）若BC＝2，BE＝6，∠ABE＝30°，求EC的长．

22.如图，直线l1的解析表达式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D