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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有n(n1)个点.当n=2018时,这个图形总的点数S为()
A.8064 B.8067 C.8068 D.8072
2.在△ABC中,若=0,则∠C的度数是()
A.45° B.60° C.75° D.105°
3.将抛物线y=-2x
A.y=-2(x+1)2
C.y=-2(x-1)2
4.一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是()
A. B. C. D.
5.如图,CE,BF分别是△ABC的高线,连接EF,EF=6,BC=10,D、G分别是EF、BC的中点,则DG的长为()
A.6 B.5 C.4 D.3
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1,以B为对称中心作点P1的对称点P2,以C为对称中心作点P2的对称点P3,以D为对称中心作点P3的对称点P4,…,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是()
A.(2010,2) B.(2010,﹣2) C.(2012,﹣2) D.(0,2)
7.下列各数:π,sin30°,﹣,其中无理数的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.关于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则()
A.a≠±1 B.a=1 C.a=﹣1 D.a=±1
9.不等式的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
10.化简-32
A.﹣23B.﹣23C.﹣6
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知一个菱形的边长为5,其中一条对角线长为8,则这个菱形的面积为_____.
12.分解因式:=_______.
13.若一个多边形的内角和是900o,则这个多边形是边形.
14.若m、n是方程x2+2018x﹣1=0的两个根,则m2n+mn2﹣mn=_________.
15.二次根式中的字母a的取值范围是_____.
16.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的内角和是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C,对称轴为直线x=1,且经过点A(3,-1),与y轴交于点B.
求抛物线的解析式;判断△ABC的形状,并说明理由;经过点A的直线交抛物线于点P,交x轴于点Q,若S△OPA=2S△OQA,试求出点P的坐标.
18.(8分)计算:(﹣2)﹣2﹣sin45°+(﹣1)2018﹣÷2
19.(8分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
20.(8分)某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题:
(1)分别求出当0≤x≤8和8<x≤a时,y和x之间的关系式;
(2)求出图中a的值;
(3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开,若他想再8:10上课前能喝到不超过40℃的开水,问他需要在什么时间段内接水.
21.(8分)为了提高中学生身体素质,学校开设了A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必
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