正弦函数余弦函数的图像.ppt

1.4.1正弦函数、余弦函数的图像1

正弦线MP余弦线OM正切线ATyxxO-1?PMTA(1,0)回顾1、任意角三角函数的定义2、,,的几何意义是什么?2

简谐运动实验引例3

一、作正弦函数y=sinx(x∈R)的图象(1).列表(2).描点(3).连线1、描点法------（一）先作出函数的图象4

2.函数图象的几何作法....利用三角函数线作三角函数图象------描点法:查三角函数表得三角函数值,描点,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值,描点,连线如:作的正弦线平移定点几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点1(x,sinx).1一、作正弦函数y=sinx(x∈R)的图象5

2、函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线6

三、正弦函数y=sinx,x∈R的图象---------1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同正弦曲线7

二、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。8

x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=cosx=sin(x+),x?R余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同9

与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)10

....xyO.x0010-101-1三.用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图11

xyo-112?2?.....x0010-1012101例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2?四、应用举例12

-11xy练习：画出y=-cosx,x∈[0，2]的简图13

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思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？15

xyO2ππ1-1例2、当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.16

x-1O2ππ1yπ3π变式当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.17

小结通过本节课你学到了什么？作业习题1.4A组1；B组118

xyo-112?2?.....x0010-1012101例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2?四、例题讲解19

-11xy练习：画出y=-cosx,x∈[0，2]的简图20

(1).列表(2).描点(3).连线用描点法作出函数图象------练一练21

余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-122

1-10yx●●●一.用几何方法作正弦函数y=sinx，x[0，]的图象：y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●●0123

π4-3?/2o-?π2-π3-??/2π2π3π4xy终边相同的角的同一三角函数值相等。1-1函数y=sinx,x?R的图象正弦曲线y=sinx,x?R24

小结1.体会推导新知识时的数形结合思想；2.理解解决类三角函数图像的整体思想；3.对比理解正弦函数和余弦函数的异同。作业习题1.4A组1；B组125

图象的最高点图象的最低点图象与x轴的交点五点作图法函数y=sinx(x∈[0,])图像上的关键点：26

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