沪教版(上海)七年级下学期——全等三角形复习和提高(基础版)-(无答案).docx

全等三角形-同步

14.3全等三角形的概念与性质（1）

知识点归纳

1.全等形

能够重合的两个图形叫做全等形.

2.全等三角形

（1）两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形.

（2）两个全等三角形，经过运动后一定能重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角.

（3）全等三角形的对应边相等，对应角相等.

例题讲解

例1：如图，AC与BD交于点O，且AB∥CD，AO=OC，OB=OD，AB=CD.

（1）写出图中的全等三角形；

（2）写出（1）中全等三角形的对应顶点、对应角和对应边.

例2：如图，已知△ABD≌△ACE，AD=3cm，BD=1cm，BC=6cm，求△ADE的周长.

问题拓展

问题：指出下列各组全等三角形中的对应角、对应边

B

B

C

A

F

D

E

B

C

E

F

A

D

F

B

D

E

A

C

E

B

F

B

A

D

C

同步练习

基础题

1.填空：

（1）图形中的三种基本运动是翻折、和.

（2）能够重合的两个图形叫做.

（3）全等三角形的相等，相等.

（4）如图，在△ABD中，∠B的对边是，在△ABC中，AB的对角是.

（5）如图，如果△ABC≌△DCB，且AB=DC，那么这两个三角形的另两组对应边是与；

与.对应角是与；与；与.

2.根据所给图形的信息，完成下列填空：

（1）如图1，△ABC≌；

（2）如图2，△AOB≌；

（3）如图3，△ABC≌；

（4）如图4，△ABD≌.

3.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点.

（1）找出图中有几对全等三角形；

（2）用全等符号表示这些全等三角形.

4.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=42°，∠E=68°，AB=4cm，求EFD的度数及DE的长.

5.如图，在方格中各画一个与所给三角形全等的三角形，并用全等符号表示.

6.如图，已知△ABC≌△DEF，求图中x，y，z的值.

提高题

7.如图，已知△ABC≌△DCB，如果∠ABC=72°，∠ACB=45°.

（1）求∠D的度数；

（2）求∠ABD的度数.

8.如图，在水平桌面上放置了一块三角形木板，∠A=30°，∠B=90°，AC=2cm，经过运动后△ABC到了△A1B1C1的位置.

（1）求∠ACB1的度数；

（2）点A的运动路线是什么图形？求出它的长度.

14.3全等三角形的概念与性质（2）画三角形

知识点归纳

1.确定三角形形状和大小的三个元素有四种情况

（1）两角及其夹边；（2）两边及其夹角；（3）三边；（4）两角及其中一角的对边.

2.知道两边及其中一边的对角时，一般不能确定三角形的形状、大小.

例题讲解

例1、画△ABC,使BC=2cm，∠ABC=60°,∠ACB=70°.

例2、画△ABC，使AB=3cm，AC=2cm，∠A=60°.

例3、画△ABC，使AB=4cm,BC=2cm,AC=3cm.

例4、画△ABC，使AB=3cm,BC=5cm,∠A=40°.

通过例1-4总结结论：

1、画三角形必须要有三个元素，其中必须要有一边；

2、已知三边，两边一夹角，两角一夹边是可以画出一个确定的三角形的.

同步练习

基础题

1.（1）画一个边长为1cm的等边三角形；

（2）画一个三角形，使它的三边长为1cm、1.5cm和2cm.

2.画△ABC，使∠A=40°，∠B=55°，AB=2.5cm.

3.画△ABC，使∠A=45°，AB=2cm，AC=3cm.

4.画△ABC，使∠A=72°，∠C=68°，AB=3cm.

提高题

5.画Rt△ABC，使∠A=90°，BC=3cm，AB=2cm.

6.画Rt△ABC，使AB=4cm，AC=3cm，BC边上的高AD=2cm.

7.画△ABC，使∠A=30°，AB=4.2cm，BC=3cm，满足这些条件而形状不同的三角形有几个？

开放性综合题

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，画出以点C为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60°后的△A1B1C1，并说明直线AB和直线A1B1所夹锐角的度数.

14.4全等三角形的判定（1）

知识点归纳