2020北京重点校初二（上）期中数学汇编：分式及其性质.docx

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2020北京重点校初二（上）期中数学汇编

分式及其性质

一、单选题

1．（2020·北京·大峪中学八年级期中）若分式的值是零，则的值是（????）

A． B． C． D．

2．（2020·北京二中八年级期中）下列属于最简分式的是（??????）

A． B． C． D．

3．（2020·北京·101中学八年级期中）如果把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）

A．扩大到原来的25倍 B．扩大到原来的5倍

C．不变 D．无法确定缩小为原来的

4．（2020·北京·汇文中学八年级期中）使分式有意义的的取值范围是（???）

A．≠3 B．＞3 C．＜3 D．＝3

5．（2020·北京·大峪中学八年级期中）下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

6．（2020·北京师大附中八年级期中）若分式的值为0，则x的值为

A．3 B． C．3或 D．0

7．（2020·北京二中八年级期中）若分式中的、的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（????）．

A．是原来的倍 B．不变 C．是原来的 D．是原来的倍

二、填空题

8．（2020·北京·大峪中学八年级期中）如果分式有意义，那么的取值范围是___．

9．（2020·北京二中八年级期中）已知，则的值为__．

10．（2020·北京师大附中八年级期中）若代数式的值为整数，则的值为__________．

11．（2020·北京二中八年级期中）要使分式有意义，那么___________．

12．（2020·北京·汇文中学八年级期中）请写出一个只含有字母x的分式，当x=3时分式的值为0，你写的分式是__________．

13．（2020·北京·101中学八年级期中）当x＝____时，分式的值为0．

参考答案

1．C

【分析】据分式的值为零的条件可以求出的值．

【详解】解：根据题意得：，

解得：．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌握需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

2．C

【分析】根据最简分式的概念逐项分析即可．

【详解】A、，故错误；

B、，故错误；

C、是最简分式，故正确；

D、，故错误；

故选：C．

【点睛】本题考查最简分式的概念，理解概念是解题关键．

3．C

【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．

【详解】解：原式

故选：C．

【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．

4．A

【分析】根据分式有意义的条件可得x-3≠0．

【详解】根据分式有意义的条件可得x-3≠0，解得x≠3；

故选：A

【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母≠0．

5．D

【分析】根据分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．

【详解】解：A、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；

B、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故B错误；

C、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；

D、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．

6．A

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

【详解】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+3≠0，

解得x=3．

故选A．

【点睛】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

7．A

【详解】将原分式中的x、y的值都扩大到原来的5倍，

分式变为：==5×.

分式的值是原来的5倍.

故选：A.

8．

【分析】根据分式有意义的条件得出，再求出即可．

【详解】解：要使分式有意义，必须，

解得：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，注意：分式中分母．

9．15

【分析】直接将代入求值即可；

【详解】解：原式，

当，

原式

，

故答案为：15．

【点睛】本题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解题的关键；

10．或

【分析】将代数式变形为4＋，从而求出满足条件的整数x的值．

【详解】∵＝4＋，代数式的值为整数，

∴为整数，

∴x?1＝1或x?1＝?1，

∴x＝2或0．

故答案是：2或0．

【点睛】本题考查了将分式变形为整数加上分式的求值问题，可以根据对应项相等的原则解答．

11．

【分析】由分式的分母不为零，从而可得答案．

【详解】解：因为分式有意义，

所以，

故