2020北京重点校初二（上）期中数学汇编：三角形及其性质.docx

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2020北京重点校初二（上）期中数学汇编

三角形及其性质

一、单选题

1．（2020·北京二中八年级期中）如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠D的大小为（?????）

A．50° B．60°

C．80° D．随点B，C的移动而变化

2．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（????）

A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm

C．3cm，3cm，5cm D．3cm，4cm，8cm

3．（2020·北京师大附中八年级期中）小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如图摆放其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠a+∠β等于（????）

A．180° B．210° C．360° D．270°

4．（2020·北京八十中八年级期中）用下列长度的三条线段能组成三角形的是（???）．

A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，7cm

C．5cm，10cm，4cm D．8cm，12cm，5cm

5．（2020·北京二中八年级期中）小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是（??）．

A． B． C． D．

6．（2020·北京八十中八年级期中）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（?????）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

7．（2020·北京二中八年级期中）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【???】

A．15° B．25° C．30° D．10°

8．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．（2020·北京八十中八年级期中）如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是___________．

10．（2020·北京·101中学八年级期中）如图，在△ABC中，点D．E．F分别是线段BC、AD、CE的中点，且=，则=____

11．（2020·北京二中八年级期中）当三角形的一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“特异三角形”，其中称为“特异角”．若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异角”的度数为_______．

12．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）如果等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是____________．

三、解答题

13．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）点D为△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．

14．（2020·北京·101中学八年级期中）已知：如图，在中，，于，平分，，求的度数．

15．（2020·北京二中八年级期中）如图所示，有一块直角三角板（足够大），其中，把直角三角板放置在锐角上，三角板的两边恰好分别经过.

（1）若，则°，°，

°.

（2）若则°.

（3）请你猜想一下与所满足的数量关系.

参考答案

1．A

【分析】根据角平分线定义得出∠ACB=2∠DCB，∠MBC=2∠CBE，根据三角形外角性质得出2∠D+∠ACB=∠A+∠ACB，求出∠A=2∠D，即可求出答案．

【详解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，

∴∠ACB=2∠DCB，∠MBC=2∠CBE，

∵∠MBC=2∠CBE=∠A+∠ACB，∠CBE=∠D+∠DCB，

∴2∠CBE=2∠D+2∠DCB，

∴∠MBC=2∠D+∠ACB，

∴2∠D+∠ACB=∠A+∠ACB，

∴∠A=2∠D，

∵∠A=100°，

∴∠D=50°．

故选：A．

【点睛】本题考查了三角形外角性质和角平分线定义的应用，关键是求出∠A=2∠D．

2．C

【分析】根据三角形的三边关系：通过验证两短边和大于最大边，即可进行判断．

【详解】解：A、3+5=8，不符合三角形三边关系，故不能构成三角形；

B、8+8＜18，不符合三角形三边关系，故不能构成三角形；

C、3+3＞5，符合三角形三边关系，故能构成三角形；

D、3+4＜8，不符合三角形三边关系，故不能构成三角形；

故选C．

【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键．

3．B

【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，，再将两式相加，等量代换，即可得解；

【详解】解：如图所示，