2020北京丰台初二（上）期中数学（教师版）.docx

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2020北京丰台初二（上）期中

数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．（3分）下面的四个图案分别是“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”的标识，其中可以看作是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3?a3＝2a3 B．a6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a5 D．（2a3）2＝4a6

4．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣1），则点A关于x轴的对称点的坐标是（）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，2）

5．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B．60° C．58° D．50°

6．（3分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）

A．20 B．16 C．12 D．16或20

7．（3分）在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（）

A．三角形三条中线的交点

B．三角形三条高线的交点

C．三角形三条角平分线的交点

D．三角形三边垂直平分线的交点

8．（3分）如图，点M，N在直线l的同侧，小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q，使MQ与QN的和最小，那么下面的操作正确的是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（）

A．a（a+4）＝a2+4a B．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16

C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．（a+2）2＝a2+4a+4

10．（3分）如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（）

A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

11．（3分）计算（）0的结果是．

12．（3分）如图所示的网格是正方形网格，△ABC的面积△DEF的面积．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

13．（3分）计算：（m﹣2n）2＝．

14．（3分）如图，AC＝AD，∠1＝∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是．

15．（3分）一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么∠α＝°．

16．（3分）如图，在生活中，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变，能解释这一实际应用的数学知识是．

17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AB交于点D，与AC交于点E，连接BE．如果AE＝16，那么BC＝．

18．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，点Q在线段AC上以xcm/s的速度由点C向点A运动．两点同时出发，如果在某一时刻△BPD与△CPQ全等，那么x＝．

三、解答题（本题共46分，第19-22题，每小题4分，第23，24题，每小题4分，第25题6分，第26，27题，每小题4分）解答应写出文字说明演算步骤或证明过程

19．（4分）计算：（x﹣3）（x+6）．

20．（4分）解方程组：．

21．（4分）解不等式组：．

22．（4分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D．

23．（5分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x﹣2y），其中x＝，y＝3．

24．（5分）下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l上一点A．

求作：直线AB，使得AB⊥l．

作法：①以点A为圆心，任意长为半径画弧，交直线l于C，D两点；

②分别以点C和点D为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直线l一侧相交于点B；

③作直线AB．

所以直线AB就是所求作的垂线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵AC＝，BC＝，

∴AB⊥l（）．（填推理的依据）

25．（6分）如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，AE∥CB，∠AEB＝90°．求证：AE＝CD．

26．（7分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°．D是边AB上一点