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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在0,﹣2,3,四个数中,最小的数是()
A.0 B.﹣2 C.3 D.
2.魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术.为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.作圆内接正多边形,当正多边形的边数不断增加时,其周长就无限接近圆的周长,进而可用来求得较为精确的圆周率.祖冲之在刘徽的基础上继续努力,当正多边形的边数增加24576时,得到了精确到小数点后七位的圆周率,这一成就在当时是领先其他国家一千多年,如图,依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是()
A.0.5 B.1 C.3 D.π
3.如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则cos∠OBD=()
A. B. C. D.
4.两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C,AB=8,则形成的圆环的面积是()
A.无法求出 B.8 C.8 D.16
5.图中三视图对应的正三棱柱是()
A. B. C. D.
6.一次函数y1=kx+1﹣2k(k≠0)的图象记作G1,一次函数y2=2x+3(﹣1<x<2)的图象记作G2,对于这两个图象,有以下几种说法:
①当G1与G2有公共点时,y1随x增大而减小;
②当G1与G2没有公共点时,y1随x增大而增大;
③当k=2时,G1与G2平行,且平行线之间的距离为65
下列选项中,描述准确的是()
A.①②正确,③错误 B.①③正确,②错误
C.②③正确,①错误 D.①②③都正确
7.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m﹣1;②;③;④40m+10=43m+1,其中正确的是()
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
8.下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是().
A.(x+1)(x-1)=x2-1
B.x2-2x+1=x(x-2)+1
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)
9.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A、B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为()
A. B. C. D.
10.如图,在平行四边形ABCD中,F是边AD上的一点,射线CF和BA的延长线交于点E,如果,那么的值是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠B=_______°.
12.如图,已知P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积,则S1_______S2.(填“>”“=”“<”)
13.如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点A1(1,﹣)作x轴的垂线交11于点A2,过点A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的垂线交l2于点A5,…依次进行下去,则点A2018的横坐标为_____.
14.计算2x3·x2的结果是_______.
15.一个斜面的坡度i=1:0.75,如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米,那么这个物体在水平方向上前进了_____米.
16.因式分解______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点D、E位于AB两侧的半圆上,射线DC切⊙O于点D,已知点E是半圆弧AB上的动点,点F是射线DC上的动点,连接DE、AE,DE与AB交于点P,再连接FP、FB,且∠AED=45°.
(1)求证:CD∥AB;
(2)填空:
①当∠DAE=时,四边形ADFP是菱形;
②当∠DAE=时,四边形BFDP是正方形.
18.(8分)(1)计算:;
(2)已知a﹣
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